トポロジーのコンパクト性

質問

トポロジーにおけるコンパクト性って何ですか？
わからなくて困っています、教えてください。

回答No.1

siegmund

トポロジー？
もしかして，topological space (位相空間)におけるコンパクト性，のつもり？
私は物理屋なので，ハズシていたら失礼．

数学科の学生さん？
それなら，こういう話は私よりできるはずですが...

一番のもとは，Heine-Borel の被覆定理でしょう．
あとは，Bolzano‐Weierstrass の集積点定理とか，
S の任意の点列から Sの点に収束する部分列をとり出すことができるとか，
空でない閉集合列 An が順次前のものに含まれるときの共通部分の話とか，
そういうところだと思いますが．

位相空間関係の本を見てくださいよ．

お礼

ありがとうございます。
あまりにもわかっていないせいで質問自体、
なんだか的外れみたいで申し訳ないです。
数学科じゃなくて哲学系なんですが、
哲学の文脈で、断層ほどコンパクトなものはないうんぬん、と
トポロジーの話が出てきて困ってしまいました。
しかもそこらへんがわからないと話全体がわからないので…。
トポロジーの入門書なども読んでみたのですが
計算としては、かろうじてついていけても
その意味がわかりません。
抽象的にはというか、概念的にはというか、
コンパクトというのはどういうものなのか、
もしよろしければ、教えていただけるとすごくうれしいです。