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正規分布に関して
製造工程能力について書いてある文献に「安定した工程から測定したデータは正規分布に従い、その発生率は次のようになる。」とありました。 s＝標準偏差として ±1sの範囲に入る確率：68.3% ±2sの範囲に入る確率：95.4% ±3sの範囲に入る確率：99.7% 質問：上記確率の算出方法を教えてください。 （小生文系の者ですので、基本のところからお願いします。） 質問の意図：実際の製造現場で0.3%も不良を出すと大変なことになるので、±4s、±5sとかの管理が必要になると思うのですが、そのときの確率が計算したいのです。
- te2hrd
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Φ(z)=∫exp(-x^2/2)dx [ここで∫は-∞から、zまでの積分] として ±1s、±2s、±3sそれぞれに対して、 2Φ(1)-1,2Φ(2)-1,2Φ(3)-1というふうに計算すればよいです。 Excelをもちいる場合は、それぞれに対して、 =2*NORMSDIST(1)-1 =2*NORMSDIST(2)-1 =2*NORMSDIST(3)-1 というふうにするとよいです。
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- ymmasayan
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つい、先日工程能力について質問があり答えました。 参考ＵＲＬをどうぞ。 ±４σだと、不良率１０万分の６ですよ。 そんなに工程能力の高い工程はコストが高くなりませんか。 ある程度工程能力を高くしておいて、外れたら、選別、手直し、廃棄すると 言うのが合理的な場合もあります。
お礼
ありがとうございます。 参考URLに入ることができません。
- sen-sen
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表計算ソフトウエアなどが使えるのであれば、 平均±4S.D.に入る確率は、 =(0.5-(1-NORMDIST(4,0,1,1)))*2 平均±5S.D.に入る確率は、 =(0.5-(1-NORMDIST(5,0,1,1)))*2 と計算されてはいかがでしょうか。 詳しくは統計学の教科書に書いてあります。
お礼
ありがとうございました。 試してみたところ、うまく計算できました。
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お礼
ありがとうございます。 試して見たところ、NO.1のご回答とまったく同じ結果となりました。