中学校 ルート計算 有理化について

質問

有理化をしましたがどちらの解答が正しいのでしょうか？

1+√8
―――
√2

どちらの答えが正しいでしょうか？
(1)
√2+4
―――
　2

(2)
√2+2
―――
　2

回答No.2

jo-zen · ベストアンサー

この問題の場合、有理化をするためには、分母・分子に√2を掛けてあげればいいのです。すると、分母は2になります。分子は、

　（1+√8）×√2＝√2+√16＝√2+4

となりますので、（１）が正解となります。

補足

早速の回答ありがとうございます。
もう一点よろしいでしょうか？

分母の２と分子の４をこのように約分することは出来ないのでしょうか？

(1)
√2+4
―――
　2

約分をすると
↓
√2+2

何度も何度もすみません。

回答No.4

jo-zen

ANo.2のjo-zenです。補足します。

＞分母の２と分子の４をこのように約分することは出来ないのでしょうか？

⇒１÷２＝１/２　と記号/　を使って表すとすれば、（１）の式は

　　　（√２＋４）/２＝√２/２　＋　４/２＝√２/２＋２

のように整理することはできます。√２＋２にはなりません。

回答No.3

dmdnxmemxt

分母・分子に√2をかけて
√2+4　　　　　　√2+4
ーーー　　　＝　ーーーー
√2*√2　　　　　　2
で（１）です。
確かめ算をすればいいのでは。

ついでに
　３
ーーーー
２＋√２
は分母・分子に２－√２をかけて
　　　　　３（２＋√２）　　　　　６＋３√２
＝　ーーーーーーーーーーーー　＝　ーーーーー
　　（２＋√２）（２－√２）　　　　　２
とします。

回答No.1

BookerL

このような質問なら、有理化する経過を書いた方がいいですよ。

　結論は (1) が正解ですが、 (2) の形がどのようにして出てきたか、そこを解決する必要があると思います。

お礼

基本を忘れていました。これからは途中式も書きます。
ありがとうございました。