数学の初歩・・・

質問

中一の息子に数学の質問をされました。
息子が何故－×－＝＋になるの？と聞かれました。
自分は定義だからそう決まってるんだよと言ったら、息子は納得しないご様子。
それから何度もしつこく聞いてきます。
息子の質問としては

「何故－×－＝＋になるのか」
「何故－×＋＝－になるのか」（何で＋より－のほうが強いんだ！）

何か息子を納得させるような、分かりやすく教える方法はありませんか？

回答No.3

kepoku853

こんな方法はどうでしょうか。

５　×　３　＝　１５
５　×　２　＝　１０　（５×３の結果より５少ない）
５　×　１　＝　　５　（５×２の結果より５少ない）
５　×　０　＝　　０　（５×１の結果より５少ない）

ここから，「『×』の後ろの数字が１個減るごとに，５ずつ減っていくよね」と説明した上で
（何当たり前のこと言ってんだよ，みたいな顔をされたらしめたものです），

「じゃあ，０からさらに１減らして，
『５　×（－１）』とすると？（５×０の結果より「５少ない」ということは？）」

とたたみかけ，息子さん自身に，「５×（－１）＝－５」を出させる，とか。
この方法，応用次第で－×－でも使えたりします。

ところで，息子さんは，「－１」「－２」という数字自体には違和感を示さないのでしょうか。
この数字だって，「－１＝－１×１」 （－１が１個）みたいに示せたりしちゃうのですけれども。
この「－１＝－１×１」から「－×＋＝－」を示してみるのもいいかもしれませんね。