質量中心の座標に関する問題の答えが知りたいです

このQ&Aのポイント
  • 摩擦のない氷の上にある長さLの静止した一様なソリの質量中心の座標を求める問題について解説します
  • ソリとペンギンの質量中心の座標を求める問題について解説します。ペンギンがゆっくりとソリの右端に移動した場合の質量中心の座標も計算します。
  • また、ペンギンがソリの右端に達したときのソリ-ペンギン系の質量中心の座標とペンギンの座標を求めます。
回答を見る
  • ベストアンサー

質量中心の座標に関する問題の答えが知りたいです。

この問題の解答がわからないのでどなたかわかる人はいませんか? 小テスト並の問題なので簡単らしいのですが・・・ 摩擦のない氷の上にある長さLの静止した一様なソリの左端(この位置を静止座標系の原点とする)にペンギンが立っている。ソリとペンギンは同じ質量である。 (1)ソリの質量中心の座標を求めよ。 (2)ソリ-ペンギン系の質量中心の座標を求めよ。 次にペンギンがゆっくりとソリの右端まで歩いて行き、右端に達したところで歩くのをやめ、ソリに対して静止した。 (3)ペンギンがソリの右端に達した時のソリ-ペンギン系の質量中心の座標を求めよ。 (4)ペンギンがソリの右端に達したときのペンギンの座標を求めよ。 どなたかわかる人がいましたら、よろしくお願いします。

  • feva
  • お礼率55% (10/18)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

参考URLに同じ問題と回答が載っています。 ポイントは、外力が働いていないので、そり-ペンギン系の質量中心は動かないということです。

参考URL:
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1013136495

関連するQ&A

  • 物理の運動量についての質問です

    摩擦のない氷の上にある長さLの一様なそりの左端にペンギンが立っている そりとペンギンの質量は等しいとする (1)そりの重心はどこにあるか (2)そりとペンギンの全体の重心はそりの左端から いくらのところにあるか 次にペンギンがよたよた右端まで歩いて行き、その間そりは氷の上を動いた (3)ペンギンがそりに対して動いた距離はいくらか (4)そりの中心は氷に対してどれくらい動いたか (5)ペンギンは氷に対してどれくらい動いたか 3,4,5をお願いします

  • 力学のテストのやり直しをしているのですが、次の問題がどうしてもわかりません。

    力学のテストのやり直しをしているのですが、次の問題がどうしてもわかりません。 教えていただければ幸いです。 水平で滑らかな床の上に質量M、長さlの板を置く。この板の上を質量mの人が左端から右端まで動くとき、板は床に対して左へdだけ動く。最初の板の左端の位置を座標の原点とし、右向きを正とする座標xで考える。板の質量中心は板の中心にあるとする。以下の問いに答えよ。 (1)最初、人が板の左端に静止している。このとき、人と板からなる系の質量中心の位置を求めよ。(m、M、lを用いて表せ。) (2)人が板の右端まで達したとき、人と板からなる系の質量中心の位置を求めよ。(m、M、l、dを用いて表せ) (3)板の床に対する左方向への移動距離dを求めよ。その際の考え方を簡単に述べよ。

  • バネの問題です。

    自然長の長さがa、ばね定数k(k>0) のバネがあり、このバネの左端に質量m1の質点1、右端に質量m2の質点2を取り付けた。ばねの中心をx軸の原点とし、右方向を正とする。 したがって、質点1の座標をx1、質点2の座標をx2とすると、ばねが静止した状態では、x1=-a/2、x2=a/2である。ばねを伸ばし、手を離した。  ・・・・ とあるのですが、このとき、x軸の原点というのは常に(伸びても縮んでも)バネの中心にあると考えるのか(相対的)、それとも初めにバネの中心があった場所を絶対的にx軸の原点と考えるのかどちらなのでしょうか? どちらに取るかによって答えが違ってくると思うのですが、こんな問題の場合は、どのように考えるのが一般的なのか教えてくださいっ☆

  • 物理の力学の問題です

    物理力学の問題です。 実際にある試験出題された問題です。 (問題)  添付画像中の(a)のように、摩擦のない水平な床の上に置かれた質量M、長さ2Lの板の左端に質量mの人が立って静止している。この人が板の右端まで歩いて停止したとき(図(b))、板はxだけ左に動いた。xはどのように表されるか。ただし、板は幅、厚さ、材質ともに一様で、板の重心Gは中心にあるものとする。また、板の上面と人の間には摩擦力が働くものとする。 (解答) 2mL / (M + m ) 以上です。  私は、運動方程式すらたてられませんでした。  解き方の分かる方おられましたら教えてください。  よろしくお願いします。

  • ばねに関する問題です

    ばね定数k、自然長lのばねの左端を固定し、右端に質量mの物体をつける。床に動摩擦係数μ'、静止摩擦係数μがあるときを考える。つりあいの位置(x=0)から長さlだけばねの伸びる方向に移動させて放したとする。(ただしlはμによる静止摩擦力よりも大きな力を発生させるだけの長さとする)重力加速度をgとして運動方程式を示せ。また、ばねが最も縮む時刻t(ばねをlだけ伸ばして放した時間をt=0)ならびに、そのときのxをそれぞれ求めよ。 運動方程式をたてるのに、物体の動く向きが変わったら摩擦力の向きも変わるわけですが、どう書けばいいのかわかりません。ご教授お願いします。

  • 力学の質問があります。以下の問題を解いてください。

    水平な床の上に水平方向の長さがl、質量がMの板が置かれている。床と板の間の摩擦は無視できる。この板の上を質量mの人が板の左端から右端まで動くとき、人が床に対して移動した距離xを求めよ。人と板の間には摩擦力が働いているものとする。 一応私の解答はx=l(1-(m/m+M))=Ml/m+Mとなりましたがあっているか確かめたいです。

  • 力学的エネルギーの保存

    下図のように、水平右向きに一定の速さVで動く十分長いベルトがある。このベルトの上に質量mの小物体Aをのせる。Aとベルトの静止摩擦係数をμ0,動摩擦係数をμ(μ<μ0)とし、重力加速度の大きさをgとする。 Aにばね定数kの質量の無視できるばねの一端をつなぎ、ばねの他端を壁に固定する。ばねは常に水平な状態を保つものとし、水平右向きにx軸をとる。Aを原点Oでベルトの上に乗せて静かに手を離すと、Aは静止したままであった。このときのばねの伸びはμ0mg/kである。 また、下図においてAが原点で静止しているとき、Aに水平右向きの初速Vを与えると、はじめAはベルトとともに動いたが、x座標がmg(μ0-μ)/kの位置をこえると、Aはベルトに対して滑リ始めた。Aが水平左向きに動き出したときのx座標を求めよ。 解答では単振動の位置エネルギーを用いた力学的エネルギー保存則より、求めるx座標をaとして、(mV^2)/2+k{mg(μ0-μ)/k}^2/2=(ka^2)/2 という式から求めていたのですが、単振動の位置エネルギーを用いた力学的エネルギー保存則((運動エネルギー)+(ばねの振動中心からの弾性エネルギー)= 一定という関係)は、ばねによる弾性力のほかにどんな力が働いていても(この問題では摩擦力)成り立つのですか?

  • 軌跡の問題に関して質問です

    座標平面上の半径r(0<r<1)の円盤Dが、原点を中心とする半径1の円に内接しながら滑らずに転がる。そのときのD上の定点Pの動きを調べる。ただし、Dの中心は原点の周りを反時計回りに進むものとする。初めのDの中心とPは、それぞれ(1-r,0)(1-r+a,0)の位置にあるものとする。 (1)Dが長さαだけ転がった位置にきたとき、Pの座標(x,y)をαを用いて表せ。 (2)Dが転がり続けるとき、Pがいつか最初の位置に戻るためのrの条件を求めよ。 (3)r=1/2のとき、点Pの軌跡を求め図示せよ。 (2)、(3)について方針、解答までに何を示せばこの問題を解くことが出来るのか詳しく教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。

  • 球座標&円筒座標

    原点Oを中心とした半径aの球面上の点の座標を球座標を用いて(r,θ,φ)と表すと その点での位置ベクトルrをr,θ,φ方向の単位ベクトルe_r,e_θ,e_φを用いて一次結合の形で表せ。 という問題がよくわかりません。 ae_rは違うのでしょうか?

  • 物理の問題(摩擦力とモーメント)

    長さLの不透明な細いパイプの中に、質量mの小球1と質量2mの小球2が埋め込まれている。パイプは直線状で曲がらず、その口径、および小球以外の部分の質量は無視できるほど小さい。また小球は質点とみなしてよいとし、重力加速度はgとする。これらの小球の位置を調べるために次の実験を行った。 まず、図1に示したように、パイプの両端A,Bを支点a,bで水平に支え、両方の支点を近づけるような力をゆっくりかけていったところ、まずbがCの位置まですべって止まり、その直後に今度はaがすべり出してDの位置で止まった。パイプと支点の間の静止摩擦力係数、および動摩擦係数をそれぞれμ,μ'として以下の問いに答えよ。 問1 bがCで止まる直前に支点a,bにかかっている,パイプに垂直な方向の力をそれぞれN(a),N(b)とする。 このときのパイプに沿った方向の力のつり合いを表す式を書け。 問2 ACの長さを測定したところd_1であった。パイプの重心が左端Aから測ってlの位置にあると するとき、重心のまわりの力のモーメントのつり合いを考えることにより、d_1をl,μ,μ',を用いて表せ。 問3 CDの長さを測定したところd_2であった。摩擦係数の比μ'/μをd_1,d_2を用いて表せ。 問4 上記の測定から重心の位置lを求めることができる。lをd_1,d_2を用いて表せ。 問5 さらに両方の支点を近づけるプロセスを続けると、どのような現象が起こり、最終的にどのような状態になるか。理由も含めて簡潔に述べよ。 この問題で 1の答えはμN(a)=μ'N(b) 2の答えはd_1=(μ+μ')l/μ 3の答えは支点aがDで止まる直前では、問1とは逆に、支点bでの摩擦力が最大摩擦力となっている。問1,2と同様に考えて、μ'N'(a)=μN'(b) 力のモーメントのつり合いよりN'(b)(d_1-l)-N'(a){l-(d_1-d_2)}=0 2式と2の答えからμ'/μ=d_2/d_1 4の答えは質問には関係ないので省略します。 5の答えは支点aと支点bで、最大摩擦力と同摩擦力が交互に入れかわる。μ'<μより、支点aが動き出すときは、N(a)<N(b)であり、bのほうが重心に近い。逆に、支点bが動き出すときは、aの方が重心に近い。このように、この操作を繰り返すと、a,bは交互に互いに逆向きに重心に近づき、やがて重心の位置で一致する。 まずお聞きしたいのが、支点bが動いて静止した後はもう支点bに力は加えていないのですよね? この解答で理解できないのが3と5の解答なのですが、 問題文から支点bが静止した直後に支点aが動き出すことから、確かにbが静止する直前にはaには最大摩擦力が働いているというのは理解できます。 問題文にはaが動いて静止した直後にbが動き出すとは書かれていません。 しかし、3の解答では支点bでは最大摩擦力が働くと書かれています。 なぜ支点bでも最大摩擦力が働くとわかるのですか? 問題文に書かれているのはbが動き、静止した直後にaが動き出すと書かれているだけですよね? aが動き、静止した直後にbが動き出すと書かれているのならば3,5の内容は理解できるのですが、bで働く摩擦力は最大摩擦力ではないかも知れないのではないですか? なぜ、解答のように言えるのかを詳しく教えていただけないでしょうか。 またもう一つだけ簡単な質問をしたいのですが、例えば長さLの棒をA,Bの二人で支えるとします。重心が棒の左端からL/2の位置にあるとします。 Aが棒の左端を、Bが左端から101L/200の位置を持ったとすれば、Bのほうがより重い力で持たなければなりませんよね? わかる方がいらっしゃいましたらこれらについて詳しく教えていただけると助かります。