対角成分が等しい対称行列の正式名称はないでしょうか？

質問

対角成分が等しい対称行列
つまり
(a b)
(b a)
のような形の行列の正式名称、もしくはもっと簡単な呼び名は
ないでしょうか？

とてもシンプルな形なのに、いちいち「対角成分が等しい対称行列」
というのは少し面倒な気がします。
皆さんはこの形の行列のことを何と呼んでいますか？

よろしくお願いします。

回答No.2

kabaokaba · ベストアンサー

a b
b c
も対称行列だよ＞No.1

> 皆さんはこの形の行列のことを何と呼んでいますか？
なんともよんでないと思う
一般のn次正方行列の場合
あんまり面白い対象じゃないはずです．
固有値や行列式・対角化で考えてみましょう．

似たようなもので「巡回」行列ってのはあるけど
2次の場合，たまたま巡回行列が
a b
b a
となるだけで，n次では「巡回行列」は
もっときつい条件で定められた違うものになります．

お礼

ご回答どうもありがとうございます。

>なんともよんでないと思う
>一般のn次正方行列の場合
>あんまり面白い対象じゃないはずです．

そうなんですか・・。
ただ今２次の正方行列の勉強をしていまして、この形の行列は互いに可換になるのでとても面白いと思い、線型代数の本も持っているのでいろいろ名称を調べていたのですが・・。
（スカラー行列、対称行列、交代行列、直交行列etc・・・）

n次に拡張してしまうとそれほど特別な性質を持つ行列ではなくなってしまうのですね。
それでは名前が見つからないのも納得です。

どうもありがとうございます。

回答No.3

my3027

＃1です。

たすきがけに対称って事ですか。そこまで細かく読んでませんでした。
すみません

それなら対称行列の一種ですが、＃2さんの言うとおり特に名前はありません。

お礼

わざわざご丁寧に訂正どうもありがとうございます。

やはり名前はないのですね。
気になっていたのでスッキリしました。

回答No.1

my3027

それが対称行列では？

お礼

ご回答どうもありがとうございます。

対称行列はある行列Aとその転置行列tA（行と列を入れ替えた行列）
が等しくなることですので、
(a b)
(b c)
の形でよく、対角成分は必ずしも一致しないと思うのですが・・・。