- 締切済み
実対称行列の直交行列による対角化の問題です。
Aは５×５の実対称行列で、 A= (1 0 1 0 1) (0 1 0 1 0) (1 0 1 0 1) (0 1 0 1 0) (1 0 1 0 1) を直交行列によって対角化する問題で、 何か工夫して解く方法は、ないでしょうか？？
- jordan_may
- お礼率0% (0/1)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- kabaokaba
- ベストアンサー率51% (724/1416)
>何か工夫して解く方法は、ないでしょうか？？ 工夫しなければ解けるの？
関連するQ&A
- 対称行列とその対角化行列
対称行列とその対角化行列 行列要素が複素数である行列Aが(A^T)=A（Tは転置）を満たすなら，Aは対称行列といいますか？（ネットで見る限りではA^T=Aなどという場合，行列要素は実数である場合が多いようなのですが．） 実対称行列は直交行列で対角化できて，正規行列はユニタリ行列で対角化できますが，行列要素が複素数でA^T=Aを満たすような行列はどのような行列で対角化可能なのでしょうか？普通にユニタリ行列でしょうか？それとも，要素が複素数で(U^T)U=I（単位行列）なる行列Uによってできるのでしょうか？ 要素が複素数で(U^T)U=Iなる行列Uに名前はついているのでしょうか？ よろしくおねがいします．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列の固有値、及び直交化問題
(1)対称行列の固有値は、なぜ実数なのですか? (2)対称行列を対角化する行列は、直交するベクトルで構成された行列に限られるのでしょうか？だとしたら、それはなぜですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対角成分が等しい対称行列の正式名称はないでしょうか？
対角成分が等しい対称行列 つまり (a b) (b a) のような形の行列の正式名称、もしくはもっと簡単な呼び名は ないでしょうか？ とてもシンプルな形なのに、いちいち「対角成分が等しい対称行列」 というのは少し面倒な気がします。 皆さんはこの形の行列のことを何と呼んでいますか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ｎ×ｎ複素対称行列の対角化
[1 i] [i 3] が対角化できるかどうか？の問題なのですが 行列式：４，固有値：２のみ，固有ベクトルの張る空間：ａ・（ｉ，１）＾Ｔ だと思うのですが正しいですか？ 固有空間の次元が１であり２でないので前記行列は正則行列によって対角化できないと結論づけていいのでしょうか？ 「もしも、対称行列が一次独立になった場合、 行列の対角化はどのようにして求めたら良いのでしょうか？ 」という質問があったのですが対称行列に「一次独立」は定義されているのでしょうか？ 私は「正則」のことだと思うのですが
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の直交行列、固有値の問題を教えて下さい
この問題が分かりません、 行列A= -1 -2 4 -2 2 2 4 2 -1 がある。 (1)Aの固有値を求めなさい (2)直交行列を用いて行列Aを対角化しなさい という問題です。 教えて下さい、お願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対称行列を直行行列で対角化
次の対称行列を直行行列で対角化せよ、という問題で、解き方が分からないので一つずつ順を追って教えていただきたいです。 3 0 0 0 1 2 0 2 1 自分で計算してみて、固有値は-1と3と出たのですが、この値で合っているのか、合っていたとしてこの次に固有ベクトルをどうすれば求めるられるのかが分からないです… よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
