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Hが部分群の時ｘ∈aHならx∈Ha^(-1)でしょうか？

お世話になります。よろしくお願いします。 代数の本を読んでいて、剰余類の所で気になっていることがあります。 「群Gの部分群H、a,b∈Gでｘ∈aHならx∈Ha^(-1)」が正しいのかどうかということです。 証明を試みたのですが、できずに正しいかどうか確信が持てずにいます。 どなたか証明の分かる方教えてください。 よろしくお願いします。

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  • koko_u_
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特に部分群 {1} を考えよ。

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質問者からのお礼

いつもお世話になっております。どうもありがとうございます。 そうですね、成り立たないんですね・・・。 本の解釈を間違えていました。 気付きまして良かったです。 もう一度考え直します。 どうもありがとうございました。

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