- 締切済み
無限等比級数
pen2sanの回答
- pen2san
- ベストアンサー率37% (260/696)
pen2sanです、 先ほどの例、ヘラクレスではなくてアキレスだったかも知れません。 彼は足が速く足に自信があった人だと言う記憶があるのですが、、、。
関連するQ&A
- expを含む無限等比?級数
無限級数 Σ x^{2(n-1)} ・ exp(inθ) [n=1~∞] =exp(iθ)/{1-(x^2) ・exp(iθ)} ・・・(*) となるそうなのですが、どのように計算すれば良いのでしょうか。x^nではなくx^{2(n-1)}の無限等比級数の形に更にexpも掛かっているので高校数学の公式を直接使えない...と思ったのですが、参考書の途中計算を見ると無限等比級数の公式a/(1-r)の式をそのまま使ってるようにも思えます。また、x^{2(n-1)}の中のx^(-2)の項はどのように計算したのでしょうか。 どなたかお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 無限等比級数の和→理屈で納得したいです
等比数列を、無限に足していく」 という単元(無限等比級数の和)を勉強しています。 公式があり、それに代入すれば答えは出ることはわかったのですが、 「無限まで足す」 という問題に、答えを出せる・・・ことを どうしても納得できません。 無限まで、というからには、終わりがない・・・ よって、答えだって出るはずもないと思うのです。 LIM についても、これと同様の違和感を感じてしまうのですが・・・。 これを、どうにかして 「スッキリと納得できる」ような説明・・・または方法は、ないものでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 無限級数の計算について教えて下さい
すみません、無限級数の問題ですが、よく分からなくて、どなたか分かりやすく計算方法(公式?)を教えて頂けると助かります ■問題 Σ[n=1 to ∞]9/10nの値は? (うまく表現できませんが、9÷(10のn乗)です) ■答え 1
- 締切済み
- 数学・算数
- 無限等比級数の問題
数検の無限等比級数の問題です。 1+1/2+1/2^2+・・・・・・・・1/2^n-1+・・・・・ について次の問に答えなさい 1.上の無限等比級数の和を求めなさい。 2.上の無限等比級数の第何項までの部分和を求めれば、1で求めた和との差がはじめて1/10^4より小さくなりますか。 ただしlog(10)2=0.3010とします。 この問題なんですが、1の答えは「2」だとすぐに分かりましたが、 2の答えの求め方が分かりません。 答えは「第15項」と書いてありますが、解説が書いていなくて・・・・・・。 どのようにして解けばよいか教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 無限等比級数のような式なのですが…
α*0.997+(2α*0.03*0.997)+(3α*0.03^2*0.997)+(4α*0.03^3+0.997)... これをどうやって単項式にすればいいか分かりません。 0.898*Σ(k=1,∞)(α*0.102^k-1*k)まではいけるのですが、 kが定数ではないので自分の知っている無限等比級数の公式が使えません。どなたかご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 無限等比級数と無限等比数列の違い
無限等比級数と無限等比数列の違い 定義 無限等比数列{r^n-1}の収束条件は、-1<r≦1であるが、 無限等比級数Σr^n-1の収束条件は、 、-1<r<1 無限等比数列は、なぜ1が含まれるのですか? あと、基本的な質問ですが、 無限等比数列は、等比数列が、無限に続き 無限等比級数は、等比数列が、無限に続いたときの和ですか? 具体的な例などを添えて、説明していただけるとありがたいです。
- 締切済み
- 数学・算数
補足
皆さん、回答ありがとうございました。 やっと理解できました。