- ベストアンサー
無限等比級数のような式なのですが…
α*0.997+(2α*0.03*0.997)+(3α*0.03^2*0.997)+(4α*0.03^3+0.997)... これをどうやって単項式にすればいいか分かりません。 0.898*Σ(k=1,∞)(α*0.102^k-1*k)まではいけるのですが、 kが定数ではないので自分の知っている無限等比級数の公式が使えません。どなたかご回答よろしくお願いします。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 無限等比級数と無限等比数列の違い
無限等比級数と無限等比数列の違い 定義 無限等比数列｛ｒ＾ｎ-1｝の収束条件は、-1＜ｒ≦１であるが、 無限等比級数Σｒ＾ｎ-1の収束条件は、 、-1＜ｒ＜１ 無限等比数列は、なぜ１が含まれるのですか？ あと、基本的な質問ですが、 無限等比数列は、等比数列が、無限に続き 無限等比級数は、等比数列が、無限に続いたときの和ですか？ 具体的な例などを添えて、説明していただけるとありがたいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- expを含む無限等比？級数
無限級数 Σ x^{2(n-1)} ・ exp(inθ) [n=1~∞] =exp(iθ)/{1-(x^2) ・exp(iθ)} ・・・(*) となるそうなのですが、どのように計算すれば良いのでしょうか。x^nではなくx^{2(n-1)}の無限等比級数の形に更にexpも掛かっているので高校数学の公式を直接使えない...と思ったのですが、参考書の途中計算を見ると無限等比級数の公式a/(1-r)の式をそのまま使ってるようにも思えます。また、x^{2(n-1)}の中のx^(-2)の項はどのように計算したのでしょうか。 どなたかお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 無限等比級数の問題
数検の無限等比級数の問題です。 １＋１/２＋１/２^2＋・・・・・・・・１/２^n-1＋・・・・・ について次の問に答えなさい １．上の無限等比級数の和を求めなさい。 ２．上の無限等比級数の第何項までの部分和を求めれば、１で求めた和との差がはじめて１/１０^4より小さくなりますか。 ただしlog(10)２＝0.3010とします。 この問題なんですが、１の答えは「２」だとすぐに分かりましたが、 ２の答えの求め方が分かりません。 答えは「第１５項」と書いてありますが、解説が書いていなくて・・・・・・。 どのようにして解けばよいか教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 無限級数の問題です。
こんにちわ。えみやんです。 久しぶりに質問させていただきます。 今回は無限級数の問題２題なのですが （１）無限級数 Σ_{ｎ=１}^{∞}〔１/{ｎ(ｎ＋２)}〕 の和を求めてください。 （１）は部分和を出さなければいけないというのは 判るのですがどうしたら良いのか判りません。 （２）ある無限等比級数の和は６で、その級数の各項 の平方を項とする無限等比級数の和は１２です。 もとの級数の初項と公比を求めてください。 （２）は無限等比級数の和の公式を使うのは判るのですが「各項の平方を項とする」という部分がよく判りません それでは、宜しくお願いします。解答お待ちしております。
- 締切済み
- 数学・算数
- 無限等比級数の和→理屈で納得したいです
等比数列を、無限に足していく」 という単元（無限等比級数の和）を勉強しています。 公式があり、それに代入すれば答えは出ることはわかったのですが、 「無限まで足す」 という問題に、答えを出せる・・・ことを どうしても納得できません。 無限まで、というからには、終わりがない・・・ よって、答えだって出るはずもないと思うのです。 LIM についても、これと同様の違和感を感じてしまうのですが・・・。 これを、どうにかして 「スッキリと納得できる」ような説明・・・または方法は、ないものでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- DCP-J762Nで突然のコピー、スキャン不可のトラブルが発生しました。対処方法やエラーメッセージに関する情報を教えてください。
- あなたのDCP-J762Nでコピー、スキャンができない問題が起きています。現象の詳細や対処方法に関する情報をお知らせください。
- DCP-J762Nのコピー、スキャン機能が突然使用できなくなりました。試した対策や表示されるエラーについて詳しく教えてください。
お礼
Sn=α*0.997+(2α*0.03*0.997)+(3α*0.03^2*0.997)+・・・+(nα*0.03^(n-1)*0.997) 0.03Sn=α*0.997*0.03+(2α*0.03^2*0.997)+・・・+(n-1)α0.03^(n-1)0.997+nα0.03^n*0.997 のトリックはそういえばどこかで習った気が…私の復習不足でした。丁寧なご回答ありがとうございました。