部分空間と基底

質問

Ｕ１={X|x1+x2+x3+x4=0} Ｕ２={x1-x2-x3+x4=0} の共通の部分空間を求め、その基底と次元を求めよ。という問題なのですが、x1+x2+x3+x4=x1-x2-x3+x4として解けばいいのでしょうか？

はじめにどう手をつければいいかわからないので、ご存知の
方は何かヒントを
教えてくれないでしょうか？？

回答No.2

arrysthmia

押入れから中学の学習参考書を探してきて、
「連立一次方程式」の章を読む。
手をつけるとすれば、その辺からだと思います。

回答No.1

koko_u_

>x1+x2+x3+x4=x1-x2-x3+x4として解けばいいのでしょうか？
まったく違う。

>はじめにどう手をつければいいかわからない
もう一度問題を読み直す。

U1, U2 が実数体上のベクトル空間として考えているのか、それとも任意の体上で考えているのか。
U1, U2 は R^4 の部分空間なのか、それとももっと別の何かのベクトル空間の部分空間なのか。

このくらいは確認した方がよいでしょう。