問題が解けません

質問

たけしのコマネチ大学数学科という番組で出ていた問題なのですが、答えの解き方がわかりません。教えていただけないでしょうか？

　□□□□
　　□□□
＋　　□□　
----------
　２００８

□の中に１～９の数字を入れる。
同じ数字を２回使ってはダメ。

という問題なのですが、どうしてもわかりません。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

age_momo

問題が間違っていませんか？ぱっと見解けないと思います。
以下、理由です。

　□□□□
　　□□□
＋　　□□　
----------
　２００８

千の位の□には１が入ります。２以上では百の位が０にはなりません。

　１□□□
　　□□□
＋　　□□　
----------
　２００８

百の位は足すと１繰り上がって０になりますから８か９になる必要があります。
次に一の位を考えます。１がないので最小でも２＋３＋４＝９
で８にはならないので三つの□の中身を足せば１８になる必要があります。
（７＋８＋９＝２４から２８も有り得ません。)
とすると十の位は足すと１９か２９ですが、同様に２９は有り得ませんので
１９になるはずです。戻って、百の位は９では多すぎるので８になるはずです。
ということで全ての桁の数字を全て足すと

１８＋１９＋８＋１＝４６

一方、１から９まで足すと４５ですから１足りません。
結局、２００７なら４５で作れそうですが、２００８にはならないと思います。

お礼

回答していただきありがとうございました。
友人からこの問題がどうしてもわからないので調べてほしいとたのまれたので困っていたので助かりました。
ありがとうございました。

回答No.1

illimkilli

1～9じゃなくて、0～9で使わない数字が1つある。
じゃないですか？

1569＋437＋02＝2008
1673＋295＋40＝2008

参考サイトを使って解答してみてはどうでしょう。
http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2008/02/80_e8e5.html

ちなみに参考サイトを検索で出すには
「たけしのコマネチ大学数学科 虫食い算」です。
何の捻りもない検索です。

お礼

回答していただきありがとうございました。
友人からこの問題がどうしてもわからないので調べてほしいとたのまれたので困っていたので助かりました。
ありがとうございました。