緯度によって違う経度1秒あたりの距離（km）の計算式が知りたいです

質問

緯度が0度（赤道）のときの経度1秒あたりの距離と、
緯度が90度（北極・南極）のときの経度1秒あたりの距離（0km）では、
1秒あたりの距離がまったく違うわけですが、
簡単な計算式で、
各緯度ごとの経度1秒あたりの距離を求めることは可能でしょうか？
（地球を単純な球体として考えた場合）

例えば、札幌の緯度で経度1秒あたりでの距離（km）と、那覇の緯度で経度1秒あたりでの距離（km）が知りたい場合です。

よろしくお願いします。

回答No.4

sanori · ベストアンサー

＃２の回答者です。

札幌と那覇でしたね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E7%B7%AF%E5%BA%A6%E7%B5%8C%E5%BA%A6%E4%B8%80%E8%A6%A7
より、
札幌は、θ　＝　４３　＋　４／６０
那覇は、θ　＝　２６　＋　１３／６０

札幌での１秒は、２２．６メートル
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=6378000*%CF%80*cos%EF%BC%88%EF%BC%8843%2B4%2F60%EF%BC%89%2F180*%CF%80%EF%BC%89%EF%BC%8F648000&lr=

那覇での１秒は、２７．７メートル
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=6378000*%CF%80*cos%EF%BC%88%EF%BC%8826%2B13%2F60%EF%BC%89%2F180*%CF%80%EF%BC%89%EF%BC%8F648000&lr=

お礼

ご回答ありがとうございます。
こちらの答えを参考にして計算してみたいと思います。

回答No.5

Meowth

＞＞なぜご自分で何もしないで丸投げの質問をされるのですか？
＞いろいろなサイトを調べましたが、
＞これといったページが見つかりませんでした。

ちょっと検索すればいろいろでてくるし、
過去質問もあるのに....

http://okwave.jp/qa2661435.html

​http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html
に計算方法が詳しくでてます。

http://blog.livedoor.jp/sawamur/archives/50450768.html
では、簡易式のソフトもあります

お礼

ご回答ありがとうございます。

すみません、
http://okwave.jp/qa2661435.html
​​http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html
こちらを見て、通常は理解できるんでしょうね・・・
私は計算式が複雑すぎて、これを見て、
自分のやりたいことに転換する方法が見つかりませんでした。

また、下記のサイトは、はじめて見ましたが、
ヒントになりそうです。ありがとうございます。
http://blog.livedoor.jp/sawamur/archives/50450768.html

回答No.3

info22

なぜご自分で何もしないで丸投げの質問をされるのですか？
このサイトではマナー違反になります。
丸解答すれば削除対象になりますのでヒントだけ。

ヒント）
赤道に平行な平面で切断した地球の断面の円の円周を360*60*60で割れば出てくるでしょう。
赤道の円周は2πR=40000km（Rは地球の赤道半径）
緯度φの断面の円の半径r=Rcosφ

後は自分で計算して下さい。

お礼

ご回答＆ご指摘ありがとうございます。

私が規約についてよく理解していないのかもしれませんが、
むしろ丸回答でOKなのではないでしょうか。

OKwaveのいいところとして自分の苦手な分野でも、
専門家が最も適切な回答をダイレクトに出してくれるところ、
また、その回答がネット上でDB化して、
同じ質問で不特定多数の人が無駄に時間をかけなくて済むところだと思っています。
（実際に、思いもよらない良回答をいただくことも多いです）

こちらで質問する前に、緯度・経度の計算について、
いろいろなサイトを調べましたが、
これといったページが見つかりませんでした。
というのは、
（数学の計算式だけで調べると充実しているのですが）
今後、地図検索から入り、緯度・経度に興味を持ち、
経度と距離について知りたくなるケースが増えてくる可能性が高い割に、
地理から数学に逆検索できるほど、質問が充実していないからです。

ですので、この質問は今後、いろいろな人に役に立つことになると予測しています。
OKwaveで質問するときは、そういった観点で
質問するかどうか判断しているのですが、
もし、規約違反でしたら申し訳ないです。

長々とすみません。
ご回答は参考にさせていただきます。
ありがとうございました。

回答No.2

sanori

こんにちは。

緯線で輪切りにした断面（＝円）の円周を求めます。
地球の半径をＲ、緯度をθと置けば、
その断面の円の半径ｒは、
ｒ ＝ Ｒcosθ
１周の緯線の長さは、２πｒ　＝　２πＲcosθ
１秒の長さは、
２πＲcosθ÷３６０÷６０÷６０　＝　πＲcosθ／648000
と出ました。

さらに、Ｒ＝6378000　とすれば、
１秒の長さ　＝　6378000・π・cosθ／648000
　＝　３０．９２ × cosθ　［メートル］　（出来上がり）

お礼

ご回答ありがとうございます。
今回、地図を使ったデータベースで、
東西南北へ○km移動するといったような
ボタンを取り付けられればと思っていたのですが、
小さな計算式でいけそうなので助かります。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#64531

地球の半径×cos緯度＝その緯度での小円の半径(a)

２×小円の半径(a)×π＝その緯度の小円の周(b)

(b)はその緯度での小円の１周(360度)の長さですので
求めたい経度との比率にて答が求まろうかと。
（東経何度差をそのままあてはめないでください。
東経西経それぞれ180度までしかありませんから）

お礼

ご回答ありがとうございます。
早速、試してみたいと思います。