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2つのベクトルによって生成される三角形の問題です。
info22の回答
- info22
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#4,#6です。 訂正です。 >２）面積S(S>0)とおく。 >S^2=(1+u^2)(4+v^2)/4 >={1+u^2+v^2+(uv)^2}/4={2+(u-v)^2+2uv}/4={(u-v)^2-2}/4 ={1+u^2+v^2+(uv)^2}/4={5+(u-v)^2+2uv}/4={(u-v)^2+1}/4 >{4S^2}+2=(u-v)^2=T^2 (T>0)とおく。 {4S^2}-1=(u-v)^2=T^2 (T>0)とおく。 >T=|u|+|v| >|uv|=2 >３）相加平均≧相乗平均から >T≧2√{|u|*|v|}=2√|uv|=2√2 >4S^2}+2=T^2=8 {4S^2}-1=T^2=8 >S^2=3/2 → S=3(√2)/2 S^2=9/4 → S=3/2 u=?, v=? で最小。 あとは自分でおやり下さい。
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