サイコロの確率

質問

サイコロを７回振って「２」が２回でる確率は？？
至急教えてください！！

回答No.2

kumipapa · ベストアンサー

いま７回振ってみたら、１回も出ませんでした。なのでゼロではないでしょうか。

と思って計算してみたら、

7Ｃ2(1/6)^2(5/6)^5 = 21875 / 93312 = 0.2344...

１回の試行で、事象が起きる確率を p とすると、
ｎ回の試行で、その事象がｍ回起きる確率Ｐｎ（ｍ）は、
Ｐｎ（ｍ）＝ n Ｃ m p^m (1-p)^(n-m)

回答No.10

Oxia

一回のさいころを振って「２」が出る確率は、
1/6
です。
よって、「２」以外が出る確率は、
1-(1/6)=5/6
です。
ここで、まず、「２」が２回出るので、こちらの確率は、
(1/6)^2
そして、「２」以外が５回出るので、こちらの確率は、
(5/6)^5
です。
ここで、７回のうち、どの２回で「２」が出るのかは、
7C2（通り）あります。「２」が出るのをa、「２」以外が出るのをbとおくと、a２つとb５つの並べ方は、全７つの文字のうち２つのaの場所を決めればいいので、7C2になりますね？
よって、これらを全部掛け合わせて、
(7C2)*(1/6)^2*(5/6)^5=21875/93312となります。

お礼

ずばり解決です。ありがとうございました。

回答No.9

egarashi

kumipapaさんの言うように私にも具体的にどこがわからないのか伝わりません。
7C2は、7つから2つ取り出す選び方のことだし、7C2をかけるのは、「2」がでるのが7回の試行のうち、どの2回に出るかを考えているためです。

お礼

ずばり解決です。ありがとうございました。

回答No.8

kumipapa

＞　組み合わせの部分で、「７Ｃ２」の部分が良く分からないのですが・・・
何が良く分かりませんか？
・　7Ｃ2 の意味や計算方法が分からない（＝組み合わせが分かっていない）
・　なぜ 7Ｃ2 をかけるのか分からない
・　その他
もう少し質問の意味を具体的にしてください。

お礼

7Ｃ2 の「意味」と「計算方法」が分からないのですが・・・
ずばり、ご指摘の通り組み合わせが分かっていないみたいです。
ということで、
7 Ｃ 2 (1/6)^2 (5/6)^5 = 7・6・5・5・5・5・5 / (2・6・6・6・6・6・6・6
の計算が良く分かりません。お願いします

補足

7Ｃ2 の「意味」と「計算方法」が分からないのですが・・・
ずばり、ご指摘の通り組み合わせが分かっていないみたいです。
ということで、
7 Ｃ 2 (1/6)^2 (5/6)^5 = 7・6・5・5・5・5・5 / (2・6・6・6・6・6・6・6
の計算が良く分かりません。お願いします

回答No.7

kumipapa

どうでもいいが、もうちょっと慎重に回答して欲しいものだ。
正解は既に#2 で書いたが
7 Ｃ 2 (1/6)^2 (5/6)^5 = 7・6・5・5・5・5・5 / (2・6・6・6・6・6・6・6)
= 21875 / 93312
= 0.2344...

#3 は正解。
#4 の訂正は間違い。#3 のままで正解。
#5,#6 は分母分子が逆さまだったり、７回振ると言っているのに６回振ったときの計算をしている。
削除される可能性は高いが、質問者を混乱させたらアカンよ。

お礼

なるほど！本当にありがとうございます。意外と奥が深いのですね！ただちょっと質問。
組み合わせの部分で、「７Ｃ２」の部分が良く分からないのですが・・・

回答No.6

m31s15

No.5です。訂正です。
誤それ以外→6/5
正それ以外→5/6
です。

回答No.5

m31s15

一回振って２が一回出る確率は6/1、それ以外は6/5です。
そして、七回中　２回２が出る→6/1（２乗）
　　　　　　　　　　５回それ以外が出る→6/5（４乗）
そして、その組み合わせ方が6Ｃ2通りです。
これらを掛け合わせて、6/1(２乗)×6/5(４乗)×6Ｃ2です。

回答No.4

see_gull

No.3です。

ごめんなさい、訂正です。

『7回の内2回2が出れば良いので7つから2つ選んで
2・1/7・6』
また、2が出る確率は1/6
2が出ない確率は5/6なので
2・5・5・5・5・5/7・6・6・6・6・6・6・6・6
で出ると思います

回答No.3

see_gull

書いてる内に他の人が答えていたらごめんなさい。

7回の内2回2が出れば良いので7つから2つ選んで
7・6/2・1
また、2が出る確率は1/6
2が出ない確率は5/6なので
7・6・5・5・5・5・5/2・6・6・6・6・6・6・6
で出ると思います

回答No.1

pasocom

正しいかどうか・・・。

１回振って「２」が出る確率は１／６、出ない確率は５／６
だから、順序は問わず、1/6x1/6x5/6x5/6x5/6x5/6x5/6
ではないでしょうか。

お礼

ずばり解決です。ありがとうございました。