さいころを３回ふった時の分散

質問

さいころを３回ふったときの目の和の期待値と分散を求める問題なのですが
期待値は10.5とでましたが
分散のほうを求めたいのです。

全部で6^3＝216通りあり目の和は３～１８で収まるのは分かるのですが
３の場合は１通り、４の場合は３通り・・・・と地道にやっていくしかないのでしょうか？
これが９の場合、１０の場合とすると数えミスも多くなり、時間もかなりかかってしまいます。

どういう風にすれば効率よく求められるのかをご教授していただきたいです。
宜しくお願いします。

回答No.1

Tacosan

全ての試行が独立なら, 和の分散は分散の和.

お礼

そんなに簡単になる定義があったんですね。。
ありがとうございます。