- ベストアンサー
一次関数の問題
高校数学の一次関数の問題です。 -2＜ａ＜4、-4＜b＜-3のときの次の式の範囲を求める。 (1)b~2 （答え）9＜bの2乗＜16 (2)1/b （答え）-3分の1＜b分の1＜-4分の1 (3)1/a （答え）9分の1＜ー2分の1、4分の1＜9分の1 (4)a~2 （答え）0≦aの2乗＜16 (1)(2)(3)(4)の答えの出し方を教えてください 以前にも質問したのですが、グラフを書いたらとしかなかったなので・・・ 回答よろしくお願いします
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数1
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
グラフなら(1)y=b^2として横軸にｂ、縦軸にｙをとって、定義域から地域をもとめれば良いですが、No1さんの言われるように代入の方が簡単ですね。 ちなみに、(3)の答えは -1/2＜1/a＜0, 0＜1/a＜1/4では？
関連するQ&A
- 簡単な一次関数の問題ですいません
簡単な問題ですいませんが回答お願いします。 -2＜ａ＜4、-4＜b＜-3のときの次の式の範囲を求める。 bの2乗 （答え）9＜bの2乗＜16 b分の1 （答え）-3分の1＜b分の1＜-4分の1 a分の1 （答え）9分の1＜ー2分の1、4分の1＜9分の1 a2乗 （答え）0≦aの2乗＜16 答えはわかってるんですが解説がいまいち解らなかったんで 詳しく解説お願いします。 よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次関数についての問題を教えてもらえませんか？
２次関数f(x)=－x(二乗)＋2(a＋３）ｘ＋b（a,bは定数)があり。f(x)の最大値は３a＋８である。また、y=f(x)のグラフをｘ軸方向に－３、ｙ軸方向に－２ａ－５だけ平行移動したグラフを表す関数をｙ＝ｇ（ｘ）とする。 （１）ｂをａを用いて表してください。 （２）０＜ａ＜１とする。０≦ｘ≦３におけるf(x)とｇ（ｘ）の最小値が等しいとき、ａの値を求めてください。 (３)ａ＞０とする。０≦ｘ≦３のすべてのｘに対して０≦ｇ（ｘ）≦５となるようなａの値をの範囲を求めなさいという問題が、 (１)(x)=－x(二乗)＋2(a＋３）ｘ＋bのグラフは、ｘ(二乗）の係数が－より上に凸と言うことがわかります。 平方完成をして、 ｆ(x)=－｛x－(ａ＋３)｝(二乗)＋(ａ＋３)(二乗)＋bより 最大値は、ｘ＝ａ＋３のとき、(ａ＋３)(二乗)＋ｂ ｆ(x)=３a＋８ ＝(ａ＋３)(二乗)＋ｂ よって、ｂ＝－(ａ＋３)(二乗)＋３ａ＋８ (２)ｇ(ｘ)＝－(ｘ－ａ)(二乗)－(ａ＋３)(二乗)＋ａ＋３ ｆ(x)の最大値がＸ＝ａ＋３を通るということまでは、解いて見たのですがここから先がまったくわからないので教えてもらえませんか？ できれば、途中式もふくめてわかりやすく教えてもらえませんか？ 私が、解いた部分での訂正があればそれも書いてもらえると助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数の問題です。 困っています。
a.bを定数として、2次関数 y= -x^2 +（2a-6）x +ｂ...(1) について考える。 関数(1)のグラフGの頂点が、y= -2x +2上にあるとする。 グラフGが、x軸の正の部分と異なる2点で交わるような aの範囲を求めよ。 なかなか答えが出ず、困っています。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この三次関数の問題、解けないのですが…
高校生の数学の問題なのですが、解けなくて困っています。どなたか、助けてくださ～い！ f(x)＝x^3＋3/2(1-a)x^2－3ax＋b ただしa>0。 この関数が、0≦x≦3の範囲で、極大値が２、 最小値が－33/2のとき、a,bそれぞれの値は？ という問題なのですが、極大値が２、という条件から、 －３a＋２b＝３ という関係が導けますよね？ そのあと、0≦a≦3の場合と、3＜aの場合に分けて考えたのですが、どちらの場合も導いた解は条件に反して、答えになりません。もしかして解なし？！とても困っています。誰か、教えてください。お願いします。m(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数の問題です。
A～J までは ０から(9)までの数字か，－符号が入ります。 ---------------------------------------------------- ｘ の2次関数 y = a x^2 + bx + c (i) を考える。 関数 (i) のグラフは (-1, -1) ,(2, 2) を通るものとする。 （１） ｂ，ｃ を a の式で表すと b = [A] - a, c = [B C] a となる。 （２）関数 (i)のグラフと x 軸の交点のうち １つは，0 < x =< 1 の範囲内にあるとする，このとき a の値の範囲は， [D] < a = < [E] / [F] (ii) である。 (3) a の値が (ii) の範囲内を変化するとき， a + b c の値の範囲は [GH] / [I] =< a + bc =< [J] である。 ------------------------------------------------------------------------------- (1) (-1, -1), (2, 2)を通ることから a - b + c = -1 4a + 2b + c = 2 これを解くと，b = 1 - a , c = -2a がでます。 （２） y = f(x) とおいて， f(0)×f(1) < 0 などと考えてみたのですが，うまくいきません。 (3) は (2)の範囲で， a+ bc = a + (1 - a)(-2a) の値の範囲を求めれば良いのではないかと思っています。 ------------------------------------------------------------------ 教えてください。
- 締切済み
- 大学受験
- 数学の問題を解いてください
答えはあるのですが、式が省略されてるので、理解できませんでした。 式を詳しく教えてほしいです。 答え；166 (1)b=a`2/2+2 残りはグラフですが、なぜ答えのようなグラフが書けるのかという理由を教えてほしいです a`2・・・aの2乗の記号だった気がしますが、あってますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の問題の解答についての問題
以下の問題が分からず困っております。 どなたかご教授願います。 問題は以下の通りです。 --------------------------------------------- 「二次方程式x^2 + 4ax + a +3 = 0が異なる正の解をもつとき、定数ａの値の範囲を求めなさい。」 という問題について、二人の生徒が次のように回答した。 (生徒Ａの回答） 二つの解をα、βとすると、解と係数の関係から、 α＋β＝-4a>0 より a<0 , αβ=a+3>0より a>-3 したがって、求めるaの値の範囲は-3<a<0 (生徒Ｂの回答） y=x^2 + 4ax + a + 3 とおくと、y = (x+2a)^2 -4a^2 + a + 3 であるから この関数のグラフは、軸がx=-2a, 頂点が(-2a , -4a^2 + a + 3)の放物線である。 -2a>0 より a<0 , -4a^2 + a + 3 <0 より a<-3/4 , 1<a したがって、求めるaの値の範囲は a<-3/4 各解答について誤りを正し、正しい解答を示せ。 ---------------------------------------------------------- 当方非常に頭が悪いため何が間違っているのか、わかりませんでした。 どうかご教授いただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
(3)の答えは間違っていましたか・・・ 符号が反対になるのはなぜ？