電磁波と量子力学的な確率の波

質問

初めて質問させて頂きます。
只今量子力学を勉強中の学生です。
大抵の教科書で、初めの章に光の波動性と粒子性、電子の粒子性と波動性について述べられ、
粒子と波の性質を併せ持つ点でこれらは似ている、といった話がされています。
電子にとっての波動性というのが、波の振幅の自乗がその存在確率を表す、というところはなんとなく理解したのですが、
ではそもそも本の冒頭で語られている光の波動性とは何なのか？
と疑問に感じました。
光は水面に起こる波に例えられるように、電磁場が空間の各点で振動することによって伝播する波である、と自分は理解しています。
長くなりましたが、お聞きしたい質問は、

この電磁場の波と、量子力学的な確率の波はどこで接点を持つのでしょうか？

ということです。

勉強の途中ですので、もし上に示した私の理解に間違いがあればご指摘下さい。
知識不足で申し訳ありませんが、何卒よろしくお願い致します。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こちらの過去質問が参考になるかと。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa577879.html

私からも２点説明を付け加えさせていただきます。

１．
スリットを使った光の回折実験で、スリットの向こうのスクリーンに干渉縞ができることから、光同士の干渉現象を見て取ることができることはご存知かと思います。
しかしながら、単位時間当たりの光の量を十分小さくし、光子が１個ずつ出るような状況になっても、なんと、干渉縞が現れます。（多数の光子について、スクリーンに当たった個数をスクリーンの場所ごとに積算した結果、干渉縞と同じ個数分布になるということです。）
これは、１個１個の光子が、スリットのどの窓をすり抜けるかが確定していないことを示します。
つまり、光の位置に不確定性があるということであり、ご質問文にある電子の位置の不確定性と類似の話になるということです。

２．
光子は電磁気力を媒介する「場の粒子」です。
単純な例ですと、２個の電子の間に働く力は、電子同士が光子をキャッチボールすることによって発生しています。（古典力学の運動とは全く違いますので注意。）
マクロで考えたとき、電磁気力は（重力もそうですが）距離の２乗に反比例しますが、荷電粒子から全方向に平等に光子が放出されて、遠くなるにつれて単位面積に届く（単位面積を通過する）光子の量が減るということからイメージできるのではないかと思います。

お礼

回答、ありがとうございます！
既出の質問だったのですね…。
チェックが甘かったです、申し訳ありませんでした。
大変親切にありがとうございます！

リンクを貼って頂いた過去の質問を見るに、
光子が多数集まったとき古典的な電磁波として振舞う、ということでしょうか。
sanoriさんがお話しされているように、光子一個も電子同様の存在確率の分布を示す、ということですが、
この一つ一つの光子の寄与が、集団となったとき電磁波の性質として表れると解釈して問題ありませんか？
電磁波というマクロな波動としての振る舞いは、光子がボソンであることにも関係があるのでしょうか。
場の量子論の考え方がどうやら必須なようですね…。
勉強してみます。

回答No.2

sanori

再び登場。

＞＞＞
リンクを貼って頂いた過去の質問を見るに、
光子が多数集まったとき古典的な電磁波として振舞う、ということでしょうか。
sanoriさんがお話しされているように、光子一個も電子同様の存在確率の分布を示す、ということですが、
この一つ一つの光子の寄与が、集団となったとき電磁波の性質として表れると解釈して問題ありませんか？

光子がどこに到達するかは確率事象なので、光子の数を増やせば増やすほど、中学辺りで習ういわゆる「大数の法則」で、おっしゃるとおり「集団となったとき電磁波の性質として表れ」ます。

＞＞＞
電磁波というマクロな波動としての振る舞いは、光子がボソンであることにも関係があるのでしょうか。

ボソンだからということではありません。

お礼

二度もすみません、ご解答ありがとうございます。
なるほど、
事実とそれを理解するに当たっての勉強の方向性が分かりました。
ご丁寧にありがとうございました。