統計、主成分分析について

質問

すいません。
　勉強中の身なのですが、まだあまり理解度は低いと思われます。

　統計学の主成分分析なのですが、
　分析内容は
　「グループ毎のデータを用意し、そのデータからグループ毎の違いを導き出すことができるか。つまりデータ→グループ分けをして元のグループのようになるか。」
　で正しいでしょうか？

　例えば、プロ野球選手を
　身長、体重、握力、50m走タイム、遠投
　などのデータを入れ、
　を統計ソフトにかけ、
　球団別にうまく分かれるか。

　というのは主成分分析ですよね…？

　また、上のような主成分分析を試行するのに
　考えられる例はどのようなものがあるでしょうか？
　データもあれば嬉しいのですが…。

回答No.2

backs · ベストアンサー

>　球団別にうまく分かれるか。

というのは、どちらかというと判別分析やクラスター分析のほうに近いのではないでしょうかね。

重回帰分析は理解できていますか？重回帰分析の場合は目的変数となる変数が「観測変数」であるのに対して、主成分分析では「潜在変数」であるわけです。つまり、架空の（分析者自身が仮定する）変数が目的変数であるというだけで、結果の解釈の仕方は重回帰分析とほぼ同じですね。

>　グループ毎のデータを用意し、そのデータからグループ毎の違いを導き出すことができるか。つまりデータ→グループ分けをして元のグループのようになるか。

よく分かりません(^_^;)

>　主成分分析を試行するのに考えられる例はどのようなものがあるでしょうか？

データとその解析例が載っている参考書はたくさんあります。「多変量解析」の名の付く本をいくつか読んでみては（すでに読んでいるのでしょうが、本にもその人との相性があるのでいくつか違うものを読んでみた方がよいということです）？

お礼

ご回答ありがとうございました。
わかっていないことだらけだった、
ということがわかりました…。

それぞれの分析の特質をきちんと知ることからはじめたいと思います。

回答No.3

usokoku

＞ら可能でしょうか？
前の回答内容を理解できない様なので、

できません。

回答No.1

usokoku

統計の原則を忘れています。
統計の計算では「たまたま、そのような値になった」場合を排除できません。だから、統計以外の方法で
「グループ毎のデータを用意し、そのデータからグループ毎の違いを導き出すことができる」
こと(理論)を示した上で、以上の理論がもっともらしいか、わからないか、を求めるのです。

統計では、「なんとかである」ことは示すこと(有意である)が可能です。しかし、「なんとかでない」ことは示せません。「有意である」の反対は「有意であるとは言えない」であり「わからない」が正しい反対語です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
　なるほどです。
　すいません。原則がわかっていませんでした。
　了解しました。

　それでは、
　実際の球団毎のデータに分けたものから
　球団毎のグループ特性がどのようなものか導き出す
　なら可能でしょうか？

　また、投稿後に気付いたのですが、
　主成分分析ではなく、判別分析です。

　判別分析でそのようなことを調べることは可能でしょうか？