主成分分析の逆解析を行いたい。

質問

主成分分析の逆解析を行いたいと考えています。
１７つの材料の配合を変えて、試作品を作るレシピの検討をしています。
試行錯誤していろいろな配合を試した一覧表がございます。
これをもとに成功を〇、失敗をＸとして、
主成分分析により２次元の平面上に、プロットしました。
この主成分が張る２次元の空間において、ユーザーが指定する点のレシピ（配合）を逆算したいと考えております。
このような方法は可能でしょうか？
やり方についてご存じでしたら、ご教示いただけますと幸いです。

回答No.3

f272

「主成分分析により２次元の平面上に、プロットしました」ということは第1主成分と第2主成分だけでデータとプロットしたのですね。
17つの材料の配合を変えて得点(成功か失敗か)を出したのなら元データは17次元のデータであり、それを2次元空間に射影したわけです。その2次元空間の点を元の17次元の点に戻すことはできません。情報量が足りないのです。

回答No.2

are_2023

先ずは命題をもっと明確にしましょう
>17つの材料の配合を変えて
これは必ず17の材料全てを使い配分だけを変えるのか、17の材料から数点を配合するのか、配合は5種、9種の様に決まった数か、2～17の前組み合わせか、配合時に各材料の比率は一定か、自由に変わるのか....
これを考えたら組み合わせ（配合）は無限に広がる様に思う

もしかして、その様な事を加味して出来上がった一覧があるのですか？
その一覧になった物が全てであり、顧客は一覧の中から選ぶなら、一覧を見たら材料の配分は判るはず、あえて解析は必要ないと思う

回答No.1

FattyBear

１７種の材料を組み合わせる際、以下の条件をすべて試すのは現実的には無理なのでは。
例えばABCの３種類の場合で考えるとすると、
組み合わせる順番　(A+B)+C , A+(B+C) ,(A+C)+B , A+B+C 化学変化はそれぞれ同じになるとは限りません。
１７種の順列、組み合わせをすべて網羅すると？？。計算してみて・・。
合成する時間＝無数、各材料の混合割合＝無数、混合する温度、湿度条件＝無数、印加圧力＝無数
他にも合成する条件があるかも。要するに２次元のプロットでは全組み合わせ条件を網羅しきれません。
と私は考えます。

お礼

たしかに仰るとおりでございますｍ。。ｍ

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