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高１数学　正弦定理と余弦定理

正弦定理と余弦定理の問題の見分けがつきません！！ 私には、どの問題でも正弦定理の問題に見えてしまいます・・・。 よろしければ、見分け方を教えてくれませんか？

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.2

問題にもよると思いますが… 余弦定理は少なくとも辺の長さが２つは分かっていないと使えません。問題文中にcosの値などが明記されているようでしたら、余弦定理を使った方がいいと思います。 正弦定理は辺の長さが１つしかわかっていなくても、角の大きさが２つ以上わかっていれば使えます。問題文中にsinの値が明記されているようでしたら正弦定理です。 辺がよくわかっている時は余弦定理、角がよくわかっている時は正弦定理と考えればいいと思います。 どっちも使える時は、好きな方を使えばいいと思います。 問題をたくさんやればきっとわかってくると思います（*^_^*） 数学は練習量が命です！がんばって下さいね♪ という私が受験生…笑 おまけ 入試などでは３辺の長さと１角の大きさがわかっていて、外接円の半径を問う問題などが出てきます。これは、まず余弦定理でcosθを求めて、cos2θ＋sin2θ＝1(２は二乗の２です)を使ってsinθの値を求めます。そして正弦定理を使って外接円の半径を求めるという手順で解いていきます。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます！！ わかりやすい解説だったので、問題が解けるようになりました！ 受験生なんですね！？ 頑張ってください！！！ 健闘を陰ながら祈っておりますっ！ 本当にありがとうございました！

その他の回答 (2)

  • 回答No.3

二つの角とそれに対応する二つの辺 例　角A,B　辺BC,CA これらの４つのうち３つ分かっているものは正弦定理で解けます。 正弦定理で解けないものは余弦定理で解けます。 この考えだけで十分ではありませんが、ご質問の答えとしては上記のようになります。

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  • 回答No.1
  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)

>よろしければ、見分け方を教えてくれませんか？ そんなものはない。正弦定理で解けるならそれでよろしかろう。

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