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この式の収束について

t(e^{-t^{2}/2}) 上の式のtを∞にとばすと0になるのはなぜですか。t→∞の時、tは∞になり( )の中は0になるのはわかります。単純に∞×0=0と考えていいのでしょうか?それとも収束のスピードが関係しているのでしょうか?ご回答よろしくお願いします。

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  • info22
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回答No.2

>t(e^{-(t^2)/2}) =t/e^{(t^2)/2}→1/[te^{(t^2)/2}] (t→∞) (ロピタルの定理適用) →0 (t→∞)

uenao1
質問者

お礼

あっ、そういえばこういったケースではロピタルの定理が有効だということを忘れてました。ご回答どうもありがとうございます。

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その他の回答 (1)

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

>それとも収束のスピードが関係しているのでしょうか? そうです。 e^{-t} は速やかに 0 に収束します。 教育的には具体的な t の値に応じでいくつくらいになるか計算するとよいでしょう。

uenao1
質問者

お礼

ご回答どうもありがとうございました。具体的な数字をいれて理解することができました。

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