• 締切済み

解の個数

例えば、制約式が３つの不等式、変数の個数が２つからなる線形計画問題で、 解が無限に存在するケースは存在するのでしょうか？

  • gqw
  • お礼率2% (10/344)

みんなの回答

  • oyaoya65
  • ベストアンサー率48% (846/1728)
回答No.1

解の変数が「整数でなく連続数であり」、かつ、目的関数の式の直線（曲線）の一部の範囲が「制約式の境界線と重なる」場合、 その重なる境界線上の点は全て解になり、解が無限に存在することになります。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 線形計画

    線形計画問題の質問です。 制約が３本の不等式からなっていて、なおかつ変数が２個の 線形計画問題で、無限の解ができるような具体例について なかなか例が浮かびません。

  • 線形計画問題

    変数の数が２個、制約が３本の不等式からなる線形計画問題で、無限解を生成する例にはどんなものがあるのでしょうか？

  • 経営科学の線形計画法、教えてください

    線形計画法のシンプレックス法で、問題を解くために不等式であらわされた制約条件式を、わざわざ余裕変数を用いて等式条件にするのはどうしてですか？

  • 整数解の個数

    不等式　(x/2)+(y/3)+(z/6)=<10 を満たす負でない整数の解の個数を求めよ xについて絞り込みを考えて、0=<x=<20, これで、x=0のとき、x=1のとき、・・・・x=20のとき と考えれば、個数はわかるが、こんな解法なはずはない。 この種の問題の数え方を教えてください。

  • 解の個数について

    問題 3Cos4x-4Sin2x+a-1=0(0≦x<π｛←パイ｝) の解の個数を求めなさい。ただし,aは定数とする。 できたところまだ書くと Sin2x=Xとおく 上の等式は 6X^2+4X-(a+2)=0 解の公式 X={-2±√(6a+16)}/6 -1≦X≦1より -4≦±√(6a+16)}≦8 ここからよくわかりません。 また別の方法の微分でも考えたのですがうまくいきませんでした。 ご教授下さい。

  • 解の個数

    解の個数 2x+3y=97の非負の整数解(x,y)はいくつ存在するか？ 式を変形して y=-2/3x+97/3 97がおそらく素数なので、x,yが何の倍数になればなればよいのか分かりません。 （そもそも解のしぼり方も倍数から判定するのかも分かりません） 「グラフの形からx=1,2,3,,,48まで代入して調べる」以外の方法がありましたら教えてください。

  • 実数解の個数について

    実数解の個数について ｘの方程式kx^2+2x-3=0の実数解の個数を求めよ。 という問題なのですが、答えは0>k>-1/3のとき２つ、k=-1/3,0のとき１つ、 k<-1/3のとき実数解はなしとなるそうです。 私はこの問題を判別式を使って考えたのですが、0>kとk=0の求め方がわかりません。 何方かよろしくお願いいたします。

  • 線形計画法の解について！

    線形計画法の解、シャドウ価格の求め方がわからなくて、困っています。 問題は、以下のとおりです。 （線形計画法とシャドウ価格） 次の線形計画法の解、各制約のシャドウ価格を求めなさい。 制約条件 2x＋y≦7, x＋3y≦6, x≧0,y≧0 のもとで、目的関数 Z＝x＋y を最大化せよ。

  • 実数解の個数

    関数f(x)=x^3-27a^2x+16について f(x)が単調に増加するときのaの値、方程式f(x)=0の異なる実数解の個数、f(x)の極大値と極小値、f(x)=0が異なる実数解を２個もつときのaの値 を求めよ。 という問題なんですが、微分した時点で止まってます。 実数解の個数を求めるには、y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標を求めればいいと思うのですが、何から始めればいいかわかりません。 順をおって説明していただけませんか？お願いします。

  • 対数関数 解の個数

    xについての方程式log[2](x-3)=log[4](2x-a)の解の個数をaで場合分けして求めよ という問題です どう解けば良いのでしょうか？ よろしくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する