酢酸ナトリウムのpHの求め方について

質問

はじめまして。
タイトルにあるように酢酸ナトリウムのpHの求める時

ｐH=7+1/2pKa+1/2logCB・・・・・・・・・・・・・（１）

を使いますよね？これをテストの時に、公式であるとみなしていきなり使っても減点されないでしょうか？例えば…

「0.500mol/l酢酸ナトリウム水溶液のpHを求めよ、酸解離定数1.86×10-5,水のイオン積を1.00×10-14とする」
という問題で回答用紙に

pH=7+1/2(-log1.86×10-5)+1/2log0.500
=7+2.365-0.1505=9.56

とだけ書いたら減点されてしまうでしょうか？もし減点されてしまうというのならば、どのように回答を書けば良いか教えて頂けないでしょうか？
宜しくお願いします。

回答No.2

nious · ベストアンサー

#1ですが、その式は次の様にして導かれます。

HAは弱酸で解離定数をKaとします。Kwは水のイオン積です。
濃度がC(M)のナトリウム塩(NaA)の加水分解について考えると、
A^- + H2O ⇔ HA + OH^-
この反応の平衡定数：[HA][OH^-]/[A^-]=Kw/Ka=Kh より、
A^-がx(M)反応して平衡に達したとすると、x^2/(C-x)=Kh がなりたちます。
Cに対してxが十分に小さいと仮定して、C-x≒C と近似すると、
x^2/C≒Kh → x=[OH^-]≒√CKh、[H^+]=Kw/[OH^-]≒√(KwKa/C)
よって、pH≒7+(pKa+log(C))/2 となります。

よって、近似の条件が満たされないような希薄な濃度ではこの式は使えません。
もしこの式を使うのなら、結果からおよそ x/C＜0.05 が満たされているか確認が必要です。
冗長な気がするかも知れませんが、このような過程も書いた方が無難だと思いますよ。

お礼

非常に丁寧かつ分かり易い回答ありがとうございます。
この回答、書く（打ち込む）のが大変だったと思います。とても参考になりました。
改めて、ありがとうございます。

回答No.1

nious

ひとつあなたにお聞きしたいのですが、
もし酢酸ナトリウムの濃度が10^(-3)Mの場合でも、その公式を使いますか？

補足

回答ありがとうございます。

ええと、10^(-3)Mですと…

pH=7+1/2(-log1.86×10-5)+1/2log10^(-3)
=7+2.365-3
=6.365
…あれ！？ということはこんな物は公式ではないという事ですね！？
あちゃあ…私が完全に間違ってました…
それでは改めて質問なのですが、このような問題は一般的にどのように解けばよろしいのでしょうか？どうか教えてください。