- 締切済み
ヨーチーの定理について
exodus55の回答
- exodus55
- ベストアンサー率39% (21/53)
ヨーチーの定理ってなんですか？ 説明の余地がないくらい幼稚ってことですか？
関連するQ&A
- なんとかの定理を解く？？
こんな質問をして世間知らずと笑われないか不安ですが、数年間腑に落ちなかったので 恥を忍んで質問させていただきます。 よく、RED博士の＠＠＠の最終定理の解く鍵をポチョ博士が解いたとか言いますよね 誰も解いたことがない定理だ！ て具合に それが疑問なんです ・誰かが一度、その定理を解いて(作って）説明したからこその定理ではないのか？ならば答えはすでにあるのでは？ 最後の詰めでその正しさが証明されていなければ唯の仮定では？ ・それとも、定理の結果は発表しても、その計算過程は発表しないのか？ いや・・・余りにも複雑なため、発見者も途中過程を紛失することがある？ とまぁ、常々疑問だったのです、解かれたはずの定理を もう一度解く事が。 それとも、私の考えている仕組み事態が違うのか？ ・・・・生物や、化学のように誰かが立てた過程、定説を証明したという言い方なら納得できるのですが。 どうなのでしょうか
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三垂線の定理は高校数学？
タイトル通りなのですが、 三垂線の定理は現行の高校数学の範囲なのでしょうか？ いつぞやにビートたけしさんの深夜の番組で、 三垂線の定理を使う東大入試を問題として出していたのを見て、 「あら、三垂線の定理なんて今時使うのか」 と思いました。 ちょっとした疑問ですが、宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- そもそも、ピタゴラスの定理って定理なのでしょうか？
そもそも、ピタゴラスの定理って定理なのでしょうか？ いいかえると、真実なのでしょうか? これは、実は簡単にわかります。証明できません。 なぜなら、非ユークリッド幾何学という反例があるから。 だから、ピタゴラスの定理っていうのは、定理ではなくて、 普通のユークリッド幾何学を展開していく上での、仮定とか前提と考えたほうがいいと思います。 ではなぜ、世の中にたくさんある「ピタゴラスの定理の証明」なるものはなんなのでしょうか？ それは、ユークリッド幾何学を特徴づけるピタゴラスの定理よりも、 よりも基本的な公理を仮定していなければなりません。 一般的には、第五公準(平行線は唯一唯一つ)ってのがそうだと思われます。 しかし、その前に、点とか直線とか、距離とか、角度とか、合同とか、たくさんの概念が定義されなくてははなりません。 ところで、数学基礎論では、まず、集合とその間の演算を公理的に定義し、また、自然数と和や積を定義します。 それによって、数論の基本的な結合法則、可換法則、分配法則といったものも、「証明できる」ものになります。 １＋１＝２というのも「証明できる」ものになります。 同じようにしていけば、ピタゴラスの定理って基礎論的に、公理的に、「証明できる」定理なのでしょうか？ 実は、「幾何学基礎論」という本を軽く読んだり、いろいろ検索してみたのですが、ピタゴラスの定理は載ってませんでした。 もしかして、ピタゴラスの定理っていうのは、基礎論的にも、公理的にも、「証明されていない」ものなのでしょうか？ ちなみに、sinθ, cosθを、無限級数の和として定義してやって、 それによってユークリッド幾何の回転を定義し、sin^2θ+cos^2θ=1となるので「証明できた」というのは、たぶん、万人は認めないと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ゲーデルの不完全性定理とは？
入門書を読んで理解を深めてから質問しようと思っていたのですが、なにぶん多忙かつ 魯鈍であるため、ほとんど理解していない状態での質問をお許しください。 ゲーデルの不完全性定理の入門書を読むと、一般人向けの説明として次のように記述されて います。 ●自然数論を含むような数学的体系の無矛盾性を、その体系内で証明することはできない。 これは、分かりやすいく言うとどういうことなのでしょうか。論理記号式を使用しないと 説明は無理ですか。 不完全性定理は「自己参照」とか「自己言及」を行なった際に生じる、避けられない 困難性や矛盾の存在を言い表しているのだと思いますが、次のような（安直とも言える） 拡大解釈を許すような、普遍性のある定理なのでしょうか。 ●認識主体が自分自身を完全に認識することはできない。（認識） ●哲学が哲学を完全に定義することはできない。（定義） ●体制が自己の正当性を自分で証明することはできない。（証明）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不完全性定理 ユークリッド幾何学 公理
専門家の方にお聞きしたいのですが、不完全性定理でいう「自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。」において、 ユークリッド幾何学における証明も反証もできない命題＝ユークリッド幾何学の５つの公理 ということでよろしいでしょうか？？ また、ユークリッド幾何学の５つの公理以外には、ユークリッド幾何学において証明も反証もできない命題は存在しないと考えていましたが、正しいでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 高１数学 正弦定理と余弦定理
正弦定理と余弦定理の問題の見分けがつきません！！ 私には、どの問題でも正弦定理の問題に見えてしまいます・・・。 よろしければ、見分け方を教えてくれませんか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- アルキメデスの定理の証明
大学の数学の問題です。 「アルキメデスの定理をワイエルシュトラスの定理を使って証明せよ。ただし、デデキンドの定理は使ってはならない。」 こんな問題でした。 デデキンドの定理を使う証明ならできるのですが、これはどうしたらいいのか分からなくて・・・ ワイエルシュトラスの定理を使おうとしても、どうしてもデデキンドの定理の話になってしまいます。 だれか分かる方がいたらよろしくお願いします。 ちなみにここで言うアルキメデスの定理とは「どんな実数ｘに対してもｘ＜ｎとなるようなｎが存在する」、ワイエルシュトラスの定理とは「有界な集合は上限、下限をもつ」ということです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 入試で定理の名前を忘れてしまったら。。。？
数学の入試の証明問題などで、解答に「○○の定理より、☆☆であることがわか る」というふうに、定理を引用することが多々ありますよね。そのときに、もし 定理の名前を忘れてしまっていたら、何にも書かない方がいいのか、それとも間 違った定理の名前であっても無理やり書いた方がいいのかがわかりません。どち らの方が多く減点されますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数