並べ方を教えてください

質問

男子５人、女子３人の８人のうち４人を選んで一列に並べるとき
１、両端に女子がくるような並び方を教えてください。

回答No.3

kumipapa · ベストアンサー

またまたダイレクトなご質問というか丸投げさんですね・・。

＞　男子５人、女子３人の８人のうち４人を選んで一列に並べるとき
＞　(１)男子２人、女子２人を選んで、女子２人は隣り合うような並べ方。
まず、男女の並び方の数を求めてみると、女女男男、男女女男、男男女女 の３通り。女子２人が隣合うというような場合は女子２人をひとかたまりとして考え、２人の男の両端か間、つまり「×男×男×」の「×」のどれかに女子（２名ひとかたまり）を配置すると考えて３通りになります。
その３通りそれぞれについて、男子２名、女子２名の並べ方を考えれば良いので、
３×5Ｐ2×3Ｐ2 = ３×５×４×３×２ = ３６０ 通り

＞　(２)８人を５人と３人の２組にわけるとき
＞　ⅰ)分け方の総数
８人を５人と３人の２組に分ける場合、８人から５人を選んで一組とすれば、残り３人がおのずともう一組となる。または、８人から３人を選んで一組とすれば、残り５人がもう一組になると考えてよい。だから、単純に８人から５人または３人を選ぶ選び方を考えれば良いので、
8Ｃ5 = 8Ｃ3 = ８×７×６／（３×２×１） = ５６ 通り

＞　ⅱ)３人の女子が同じ組に入る分け方
２つの組の男女の配分は、
a) 女子３人で一組、男子５人でもう一組
b) 女子３人と男子２人の５人で一組、残り３人の男子でもう一組
のいずれか。それぞれの場合について組み合わせの数を求めると、
a) 女子３人で一組、男子５人でもう一組とする組み合わせは迷うことなく１通り。
b) 女子３人と男子２人の５人で一組、残り３人の男子でもう一組、ということは、男子５人から３人を選んで一組とし、残り（男子２人と女子３人）をもう一組と考えれば良いから、その組み合わせは 5Ｃ3 = １０ 通り
a)とb)を合計して、１１通り

回答No.4

Meowth

女子３人をぬかしてた

女子２　男子２　
5P2×3P2=120
女子３男子１

3!５C1×２＝６０

合計
１８０
ANo.2とおなじ

回答No.2

kumipapa

> 並び方を教えてください
並べる場合の数を教えてってことですね？
これまた削除対象になりそうですが・・・

こういうときは、まず両端の女子の並び方を数える
3Ｐ2 = 3×2 = 6 通り　　・・・(1)
両端の女子に挟まれた２人は男女区別なく並べて良いので、残りの６人から２人を選んで並べる
6Ｐ2 = 6×5 = 30 通り　　・・・(2)
で、求める並びの数は(1)と(2)の組み合わせなので、6×30 = 180 通りじゃないかな。どう思う？

補足

男子５人、女子３人の８人のうち４人を選んで一列に並べるとき
(１)男子２人、女子２人を選んで、女子２人は隣り合うような並べ方。
(２)８人を５人と３人の２組にわけるとき
ⅰ)分け方の総数
ⅱ)３人の女子が同じ組に入る分け方

これのやり方を教えてくれませんか？

回答No.1

Meowth

5P2×3P2=120
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