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積分

∫1/(√1-r^2)drという積分ってどうやるのですか??? いろいろ考えてみましたが、分りません…良かったら教えてください。

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回答No.1

r=sinθとおくと、 dr=cosθ dθ √(1-r^2)=√(1-(sinθ)^2)=cosθ ∫cosθ/cosθ dθ=∫dθ=θ+C=arcsin(r)+C となります。 arcsin(x)=sin-1(x)の導関数は、1/√(1-x^2)です。 ただし、-1≦x≦+1 です。

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