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シュワルツの不等式？
{∫(x+a)(x+b)dx}^2≦{∫(x+a)^2dx}{∫(x+b)^2dx}を示せ。 （↑積分区間は０から１です↑） という問題で、回答では {∫(x+a)^2dx}＝A {∫(x+a)(x+b)dx}^2＝B {∫(x+b)^2dx}＝C とおき、 tを任意の実数とすると {t(x+a)+(x+b)}^2≧0であるから ∫{t(x+a)+(x+b)}^2dx=・・・＝At^2+2Bt+C≧0 （↑積分区間は0から1です↑） で、 At^2+2Bt+C＝0の判別式をDとすると D/4 = B^2-AC≦0 ゆえに {∫(x+a)(x+b)dx}^2≦{∫(x+a)^2dx}{∫(x+b)^2dx} とあるのですが、 『tを任意の実数とすると {t(x+a)+(x+b)}^2≧0であるから』 どうしてこう置いたのか、よくわかりません。 すいませんが、教えて頂けたらうれしいです。
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