変動係数における平均値について

質問

現在勉強の一環で、変動係数を扱っています。
その中で、対象データに正と負の値が混在している場合に、変動係数が極端に高い（低い）値になることがあるのです。
正しい値なのかが分からないので、何方か御教授頂けないでしょうか。宜しくお願い致します。

上記の文章では説明不足かと思いますので、以下に例を示します。
例：
対象データ(４件)
1.102
3.302
-2.598
-2.298

このとき
平均：0.277
標準偏差：3.040045
変動係数：1097.489
※変動係数＝標準偏差／平均×１００で計算

このように1000以上というような高い値は、ばらつきを正確に表しているのかが疑問なのです。宜しくお願い致します。

回答No.1

masudaya

この変動係数が何を表すものかは
よく分かりませんが,たとえば平均値が0なら
変動係数は無限大になります.

変動係数の式を見ると標準偏差を平均で除算しているので
本来の値に対する.偏差の割合という意味に読めます.
つまり本来0.1であるものが1の偏差を持つ場合の偏差の割合と
同じ偏差1でも本来100の場合の偏差の割合では
前者が10倍(=1000％)であるのに対して後者は0.01(=1%)
となります.目的が測定である場合,前者は単純な測定では
正確に測定することができず,工夫が必要ということになります.
簡単に思いつくものには測定回数を増やして平均値の偏差を低減させる方法で,測定回数をN回とすると,平均値の偏差は1/√(N)になります.
平均が0.1で偏差が1の場合,10,000回測定すれば平均値を取ったときの偏差を1/100にできるので,変動係数は0.1(=10%)に低減できます.

お礼

ご返答頂き有難う御座いました。
目的は測定では無く、既存データの特性（ばらつき）を見る事にありますので、測定回数で変動係数を低減させることは出来ないのです。
ですが、貴重なご意見を有難う御座いました。参考にさせていただきます。