時間と距離と速度の問題で

質問

息子の中学生期末テストで下記のような問題が出題されました。
息子は難しくて回答出来なかったとのことなので、私も問題を見せてもらいましたがやはり解けませんでした。(→o←)ゞ
判りやすく説明していただけませんか。

ある人が地点Ａから１６km離れた地点Ｂまで行った。途中の地点Ｐまでは時速５ｋｍで歩き、地点Ｐからは時速４ｋｍで歩いたところ、全部で３時間２４分かかった。このとき、地点ＰＢ間の道のりを求めなさい。

とする問題でした。

回答No.1

zk43 · ベストアンサー

3時間24分は3.4時間。
PBにかかった時間をx時間とすると、APにかかった時間は3.4-x時間。
APの距離は5(3.4-x)km、BPの距離は4x。
この２つを足すと16km。
5(3.4-x)+4x=16
x=1
よって、PB間は1時間かかったということで、PBの距離は4km。
AP間は16-4=12km。
検算すると、AB間に12/5+4/4=2.4+1=3.4時間かかった。

回答No.3

tosa-bash

＞地点Ａから１６km離れた地点Ｂまで行った。途中の地点Ｐ

　→　Ａ～Ｐ～Ｂで１６km
　→　ＡＰ＋ＰＢ＝１６　※１

＞地点Ｐまでは時速５ｋｍで歩き

　→　ＡＰ（道のり）を時速５km
　→　ＡＰ/５　（時間）

＞地点Ｐからは時速４ｋｍで歩いた

　→　ＰＢ（道のり）を時速４km
　→　ＰＢ/４　（時間）

＞全部で３時間２４分かかった

　→　3h24min＝3.4h
　→　ＡＰ/５＋ＰＢ/４＝３.4　※２

※１と※２の連立方程式でＰＢについて求めれば解けます。（普通はＡＰをx、ＰＢをyにするかな…。）

回答No.2

komo08

ＡＰ間の距離をＭ、ＰＢ間の距離をＮと置きます。
Ｍを時速５Ｋｍ、Ｎを時速４Ｋｍで割ると、それぞれの区間に掛かった
時間が出ますので、その合計が３時間２４分と言う式が立ちます。
同時にＭとＮの合計は１６Ｋｍですのでそれも式にします。
これで２つの式が立ちましたので、あとは連立方程式にして解けばＯＫです。

問題は３時間２４分をどう処理するかですが、２４分＝０．４時間ですので３．４と言う数字を立てれば宜しいです。