バンドギャップについて

質問

バンドギャップを持つ半導体(絶縁体)を考えたとき、そのバンドギャップが現れる基本的な理由は、次の中でどれが一番近いのでしょうか？
ただし、磁性半導体(絶縁体)は考えないでください。
また、出発点としては自由電子近似は使わず、局在した電子状態を考えてください。

１．伝導バンドと価電子バンドを形成する軌道のエネルギーが元々異なるから（例えば3sと3pのように）。
２．隣接原子同士が接近することで互いの軌道が重なり、結合軌道と反結合軌道に分かれるから。
３．1と2のどちらもありうる。
４．その他。

初めは2だと思っており、結合軌道から価電子バンドが、反結合軌道から伝導バンドがそれぞれ作られるのではないかと思っていました。
しかし、参考URLの2章にもあるように、2つの水素原子を考えると結合軌道と反結合軌道にエネルギー2t(t:移動積分)だけ分かれますが、3つ、4つと原子数を増やしていくとこのエネルギーはどんどん小さくなり、十分大きなN原子にまでなると、連続的になってしまいます。
つまり、エネルギーギャップがなくなってしまうと思うのです。
それで2は違うのかなと思いつつ色々考えたのですが分からず、質問させていただいた次第です。

それではよろしくお願いいたします。

参考URL：http://www.f.waseda.jp/terra/pdf/ceramics.pdf

回答No.1

nomercy

後半に書いてあるような理由でバンドは形成されます。
そしてギャップが出来る理由は１．になるのかなと思います。

参考URLに概念図を載せてみました。

参考URL：

http://a2.phys.tohoku.minidns.net/pukiwiki/?plugin=attach&pcmd=open&file=band.png&refer=Physics

お礼

nomercyさん、回答ありがとうございます。

解決できました。
これにて締め切りたいと思います。