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半導体のバンド図について

真性半導体バンド図において、伝導帯と価電子帯の等価状態密度が等しいとき、フェルミエネルギーは伝導帯と価電子帯の真ん中になりますか?

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noname#137826
noname#137826

なります。 詳細は教科書等をご覧いただくこととして、概略は以下の通りです。 真性半導体では電子とホールの濃度が等しいので N_c exp(-b(E_c-E_F)) = N_v exp(-b(E_F-E_v)) です。N_xは等価状態密度、E_xはエネルギー、(c, vはそれぞれ伝導帯と価電子帯)、E_Fはフェルミエネルギー、b = 1/(k_B T) です。N_c = N_v を代入して計算すると、フェルミエネルギーがバンドギャップの真ん中に来ることが分かります。

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