半導体のバンド図について

質問

真性半導体バンド図において、伝導帯と価電子帯の等価状態密度が等しいとき、フェルミエネルギーは伝導帯と価電子帯の真ん中になりますか？

回答No.1

noname#137826 · ベストアンサー

なります。

詳細は教科書等をご覧いただくこととして、概略は以下の通りです。

真性半導体では電子とホールの濃度が等しいので

N_c exp(-b(E_c-E_F)) = N_v exp(-b(E_F-E_v))

です。N_xは等価状態密度、E_xはエネルギー、(c, vはそれぞれ伝導帯と価電子帯)、E_Fはフェルミエネルギー、b = 1/(k_B T) です。N_c = N_v を代入して計算すると、フェルミエネルギーがバンドギャップの真ん中に来ることが分かります。

お礼

なるほど、わかりました。
ありがとうございます！！