真性半導体

質問

真性半導体のことなんですが、温度が一定の場合なぜ電子密度と空孔の積が定数になる？真性半導体の電子密度と空孔密度が同じと関係があるんでしょうか？

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

Ｎ型（電子が多い）とＰ型（ホールが多い）というのは、実は、
酸性（Ｈ＋が多い）とアルカリ性（ＯＨ－が多い）というのと同じことなんです。

Ａ温度が高いほど、電子やホールがたくさん飛び出てきます。
Ｂその一方で、電子とホールが出会うと、相殺して対消滅します。

ａ温度が高いほど、Ｈ＋やＯＨ－がたくさん飛び出てきます。
ｂその一方で、Ｈ＋とＯＨ－が出会うと、Ｈ2Ｏになります。

Ｈ＋の個数が多いほど、ＯＨ－と出会ってＨ2Ｏになる確率が増します。
ＯＨ－の個数が多いほど、Ｈ＋と出会ってＨ2Ｏになる確率が増します。
よって、Ｈ2Ｏが生成する反応の速度は、Ｈ＋の濃度にもＯＨ－にも比例します。　←重要！
平衡状態では、ａの頻度とｂの頻度が一定です。
［Ｈ＋の濃度］×［ＯＨ－の濃度］　＝　温度で決まる定数
という関係が成り立ちます。
常温では、
［Ｈ＋の濃度］×［ＯＨ－の濃度］　＝　１０^(-14)［mol^2／Ｌ^2］
です。

高校の化学で習う「濃度積」というやつです。

たとえば、ｐＨ＝５　であれば、
［Ｈ＋の濃度］×［ＯＨ－の濃度］　＝　１０^(-5)×１０^(-9)
ｐＨ＝１０　であれば、
［Ｈ＋の濃度］×［ＯＨ－の濃度］　＝　１０^(-10)×１０^(-4)
です。

半導体では、ａ、ｂ　と本質的に同じことが、Ａ、Ｂとして起こっているので、
電子の密度と正孔の密度の積は、温度で決まる定数となります。

以上、ご参考になりましたら幸いです。