ラプラス変換

質問

F(s)=((s-1)(s-5))／（ｓ^（2）＋２ｓ＋２）
を部分分数に分解して、さらにラプラス変換しなさい。
という問題なのですが、分母の部分を因数分解すると虚数解がでてくるため、解き方がよくわかりません。お願いします

回答No.1

proto · ベストアンサー

分母は2次式のままでokです。
　　F(s) = 1 -8s/(s^2+2s+2) + 3/(s^2+2s+2)
と展開出来ます。

あとは三角関数のラプラス変換表をよーく見ればわかると思います。

回答No.3

info22

F(s)=1+(3-8s)/(s^2 +2s+2)
=1+ (11-8s)/(s^2 +1)|s=s+1
⇔δ(t)+{11 sin(t)-8 cos(t)}e^(-t) (t≧0)

回答No.2

joggingman

逆ラプラス変換ですよね？

F(s)=(s^2-6s+5)/(s^2+2s+2)
=1 -8*(s+1)/{(s+1)^2+1}　+11*1/{(s+1)^2+1}
となるので、逆変換の表より、

L^(-1){F(s)}=δ(t) -8*(1/e)*cost +11*(1/e)*sint

δがでてくるのは、変な気もしますが。。。