フィルタの伝達関数についておしえてください

質問

ＲＣフィルタ（ＣＲフィルタ）の
電圧比を伝達関数で
あらわすとき、
(1)ｃ＝ａ＋ｊｂ
(2)ｃ＝１／（ａ＋ｊｂ）
の２通りがあると
参考書にあるのですが、
(2)をフェザー表示
にすると、
１／√（a^2＋b^2）∠－tan^-1b／ａ
となる理屈がわかりません。

位相（虚部）がどうであろうと、
信号の増幅率は
√（a^2＋b^2）になる気がするのですが。
これが分母になるという理屈が参考書を読んでもしっくりきません。

よろしくお願いいたします。

回答No.2

Denkigishi · ベストアンサー

質問の内容が理解しずらいです。
多分、質問文を見た多くの人は、質問者が、1/(2+j3)の絶対値が、1/√(4+9)ではなく、√(4+9)になる筈と主張していると思って、訳が分からなくなっていると思います。
質問文を読み返して、おそらくａとｂは具体的な数値ではなく、実数と虚数の数値部というだけらしいと思えたので、やっと回答が書けそうです。c=1/(p+jq)のように書いてあれば直ぐ判ったと思います。
それで回答ですが、絶対値を求める計算手順としては、分母の絶対値を先に計算しても、有利化してから分子の絶対値を計算しても、どちらでも同じです。
（１）｜1/(2+j3)｜=1/√(4+9)=1/√13=1/3.6=0.277
（２）｜1/(2+j3)｜=｜(2-j3)/(2+j3)(2-j3)｜=√(4+9)／(4+9)
=√13／13=3.6／13=0.277
今気づいたのですが、１／√（a^2＋b^2）∠－tan^-1b／ａの見方ですが、あなたは、１／｛√（a^2＋b^2）∠－tan^-1b／ａ｝と読んでいるのでしょうか。正しくは、｛１／√（a^2＋b^2）｝∠－tan^-1b／ａですよ。

お礼

ありがとうございます。
もっと基本的なことから理解する必要があるとわかりました。
またわからないことがあったら
投稿させて頂きます。

回答No.1

foobar

(1)と区別するために、(2)の伝達関数をc'とします。
c'=1/cになっています。
結果、|c'|=1/|c|,c'の位相=-cの位相
になっています。