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RC回路の電圧
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b点を基準にしたc点,d点の電圧をそれぞれ Vc,Vd とし, Cのインピーダンスを Zc=1/(j ω C) (j=√(-1)) とすると, Vc = V R / (R + R) = V/2. Vd = V Zc / (R' + Zc) = V * (1/(j ω C)) / (R' + 1/(j ω C)) = V / (j ω C R' + 1). Vdc = Vd - Vc = V / (j ω C R' + 1) - V/2 = (V/2) * (1 - j ω C R') / (1 + j ω C R'). ここで V/2 に -1,(1 - j ω C R') に j,(1 + j ω C R') に -j を掛けると, Vdc = (-V/2) * (ω C R' + j) / (ω C R' - j). (ω C R' + j) を a * e^(j θ) (θ=tan-1(1/(ω C R))) と書くと, Vdc = (-V/2) * (a * e^(j θ)) / (a * e^(- j θ)) = (-V/2) * e^(j 2 θ) = -V/2 ∠ 2 θ = -V/2 ∠ 2 * tan-1(1/(ω C R)).
その他の回答 (2)
>... 答えまでたどりつけない問題があります。... 「答え」が間違っているので、たどりつけないのでしょう。 二つの分圧の差をとるのですから、導出は困難じゃありませんね。 直流で位相量が90度になるという「答え」ですが、実際にはあり得ません。 おそらく、あなたの答えが正しいのです。
お礼
178tallさん、ご回答ありがとうございます。 178tallさんの言うとおり、ときには答えを疑うことも 必要ですね。 回路図がうまくかけていませんでしたが、 ご回答をいただいた皆様、改めてありがとうございました。
- foobar
- ベストアンサー率44% (1423/3185)
bを基準にしたときの、 dの電圧Vdとcの電圧Vcを計算し、 Vdc=Vd-Vc を計算して極座標表記にすれば導出できるように思います。
お礼
foobarさん、ご回答ありがとうございます。 考え方は分かっていたのですが、 導出の過程がどうもうまくいかず・・・ という状況でした。 noocyteさんの回答で納得しました。 どうもありがとうございます。
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