回転数とトルクの関係

質問

通常モータは回転数を落とすとトルクはＵＰしますが、インバータを使用して回転数を落としてもトルクはＵＰしないそうですが、例えば６Ｐ０，７５ＫＷのモータを６０Ｈｚ（１２００回転）で回転させた場合と３０Ｈｚ（６００回転）で回転させた場合トルク的には６０Ｈｚの方は
６，２８ｘ１２００ｘＴ＝０，７５ｘ６００００
７５３６Ｔ＝４５０００
Ｔ＝５，９７
となりますが３０Ｈｚ（６００回転）の時のトルクはどのように考えたらいいのでしょうか？

回答No.1

fujiyama32

>通常モータは回転数を落とすとトルクはＵＰしますが、
--モータの回転速度を落とすのではなく、[モータの極数を指定して製作した場合、6極のモータは4極のモータに比べ定格回転速度が小さくなり、その分トルクが大きくなる。]との条件になります。

モータ出力____:P[W]
モータ各速度__:ω[rad/s]
モータ回転速度:N[r/min]
モータトルク__:T[N・m]

1)750[W]、6極のモータのトルクの計算
--カゴ形モータの場合はスベリSがありますので、定格回転速度は多少遅くなりますが、この分を無視して同期速度の値で計算しますと、電源周波数が60[Hz]の場合

N[r/min]＝120×f[Hz]÷P[極]＝120×f[Hz]÷6[極]＝1200[r/min]

P[W]＝ω[rad/s]×T[N・m]＝(2×π×N[r/min]/60)×T[N・m]
750＝6.28×1200/60×T
T＝750×60÷(6.28×1200)＝5.97[N・m]

となります。

2)同様に750[W]、4極のモータのトルクを計算しますと、

N[r/min]＝120×f[Hz]÷4[極]＝1800[r/min]

750＝6.28×1800/60×T
T＝750×60÷(6.28×1800)＝3.98[N・m]

即ち、回転速度が遅い(6極の)モータはトルクが(4極のモータに比較して)大きくなると言えます。
このため、大きなトルクを出せるように6極のモータの方がモータの寸法(大きさ、軸の太さなど)も大きくなっています。当然、内部の巻線も6極用の仕様となっています。

3)インバータ可変速運転した場合のトルクの考え方
一方、インバータで可変速運転する場合は、6極のモータの出せるトルクは上記の計算した値(5.97[N・m])が最大であり、モータに印加する周波数のみを可変しただけですので、トルクはこれ以上に出せないことになります。

逆にモータは運転しますとモータ内部に熱が発生しますので、この熱をモータ軸に自己冷却ファンを設けて発散させ、決められた巻線温度以下にしています。

この状態で回転速度を下げていきますと、自己冷却ファンの回転速度も一緒に下がり、冷却効果も低下しますので、トルクを一定のままですとモータが過熱焼損する恐れがあります。過熱を防止する意味で、運転電流を下げる必要があります。
標準モータの場合で運転電流を下げるには、モータに加わる負荷トルクを下げる必要が出てきます。どの程度トルクを下げるかは、使用するモータとインバータの組み合わせ試験および運転周波数の領域によりモータの温度上昇を調べ決定します。

4)30[Hz]時のトルクの低減率
750[W]程度のモータの場合は、基準となる周波数(基底周波数とかベース周波数と言います。)を60[Hz]に設定した場合で、運転周波数 30[Hz]で運転して負荷トルク略100[%]を加えても温度上昇的に問題ないとのデータもあります。

これらの低減率などの詳しいデータは、インバータメーカのカタログや技術資料を入手して確認することになります。
或いはインバータメーカでインバータ講座を開催していますで、受講されて確認されると良いと思います。

(注)
上記のトルク計算はモータの回転速度を同期速度として計算していますが、カゴ形モータの場合、スベリSの影響により同期速度より多少遅く回転していますので、カタログ等でモータの定格回転速度を確認し、この数値を使用して計算しますと、モータの出せるトルクが多少大きくなります。

お礼

誠にご丁重な回答良く理解できました、誠に有難う御座いました。