0乗が１になる理由

質問

題名の通りなんですが、「何かの0乗は必ず1になる」と教わりました。その理由は、
２`3＝８
２`2＝４
２`1＝２
２`0＝１
上から指数が一つ下がるごとに半分にすればいいから０乗は１、と説明されました。
確かにそうなるんですけど、０回かけるということなのになぜ１になるのか不思議です。これをなにか納得のいく説明の出来る方がいらっしゃいましたら、ご説明お願いします。

回答No.9

k_yuu01

数学的に説明すると理解しようとする以前に読む気がしませんよね（＾＾；

確認します、「２のｎ乗とは２をｎ回かける」とお考えですね？

２＾３＝２×２×２　　…「２の三乗＝２を３回かける」
２＾２＝２×２　　　　…「２の二乗＝２を２回かける」
２＾１＝２　　　　　　…「２の一乗＝２を１回かける」

最後に注目して下さい。
「２の一乗＝２を１回かける」
２を１回かける……何にかけるの？

ここで発想の飛躍。１に２を１回かけていると解釈すればスッキリしますね。
つまり
新解釈「２のｎ乗＝１に２をｎ回かける」

２＾３＝１×２×２×２　　…「２の三乗＝１に２を３回かける」
２＾２＝１×２×２　　　　…「２の二乗＝１に２を２回かける」
２＾１＝１×２　　　　　　…「２の一乗＝１に２を１回かける」

ということ。

これにしたがって０乗を考えて見ましょう
２＾０＝１に２を０回かける
…そりゃあ１ですよ。

負の指数には通用しない論理ですが、どうでしょ？

お礼

回答ありがとうございました。