重心座標って何ですか?

質問

重心座標とは何ですか？

回答No.4

0lmn0lmn0 · ベストアンサー

重心座標の意味は、
http://homepage2.nifty.com/PAF00305/math/triangle/node5.html
スクロールして、左の表に五心の重心座標が記載されています。

説明としては、
http://www.nikonet.or.jp/spring/vector/vector2.htm

三角ＡＢＣで、
L↑PA+m↑PB+n↑PC=↑Ｏ の時の、
各係数の組、（L,m,n)を重心座標と呼ぶようです。

＾＾＾＾＾
Pが内心の場合が、判り易いと思います。

　　　　　Ａ
　　　ｃ　　　ｂ

Ｂ　　　　ａ　　　Ｃ　

　　(a+b+c)↑OI=a(↑OA)+b(↑OB)+c(↑OC)　となりますが、
　　原点Oを内心　Ｉ　に一致させると、
　　a(↑ＩA)+b(↑ＩB)+c(↑ＩC)=↑Ｏ

　　この時の重心座標が、(a,b,c)　。

^^^^^
Pが重心の場合は逆に、判り難いです。

　　　↑OG=(↑OA+↑OB+↑OC)/3
　　　原点Oを　G　に一致させると、
　　　↑GA+↑GB+↑GC=↑Ｏ

　　　この時の重心座標は、(1,1,1)　と・・・。

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回答No.3

Meowth

有限要素法の三角要素や、数値計算などで用いられる座標で、
三角形（や多角形）内部の点の位置を2つの頂点で囲まれた面積をつかってあらわす面積座標や三角座標の仲間
面積座標はたとえば
http://www11.plala.or.jp/faw/CAI_Related/CVDF-2D-FEM-1/CVDF_2D_FEM_1.html

参考URL：

http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinates_(mathematics)

回答No.2

info22

>ようは、重心の座標ということでよいのですか？
その解釈でいいと思います。

回答No.1

info22

平面図形なら、ある点を通る任意の直線で平面図形の面積が常に2等分されるなら、その点が重心です。その点の座標が重心座標です。

立体なら、ある点を通る任意の平面で立体の体積が常に2等分されるなら、その点が重心です。その点の座標が重心座標です。

補足

ようは、重心の座標ということでよいのですか？