半円の重心

質問

半円の重心のY座標を求める際に
置換積分を使用して求めるのがオーソドックスだと思いますが
使わずに求めようとすると
どうしても答えが合いません。
不可能なのでしょうか？？

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

>半円の重心のY座標を求める際に
>置換積分を使用して求めるのがオーソドックスだ

円の半径をa(>0)をG(0,yg)とすると
yg=4a/(3π)

>使わずに求めようとすると
>どうしても答えが合いません。

質問者さんの解答が書かれていないので、どこで間違いが発生しているかチェック不能です。
どんな解答であっても解答が正しければ、答えは合うはずです。

回答No.2

kagakusuki

別法の一例としては、x座標とy座標が逆になっていますが、下記のURLのページにアルキメデスが使った方法が紹介されています。

【参考URL】
　私的数学塾 > 数学感動秘話 > 投稿目次はこちら > 重心の位置
　　http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/mathbun/mathbun155.htm

回答No.1

f272

どんなやり方をしても答えは同じです。
半円の重心は積分を用いなくても計算できる。