球体の面積の求め方

質問

何度もすみません。
今度は「球体の面積の求め方」を知りたくなりました。
（学校で使うので）
誰でも良いので、よろしくお願いします。

回答No.5

Ishiwara

あなたは何年生ですか。
公式を知りたいのですか。それとも、自分で公式を作りたいのですか。
それらによって回答が違います。

公式を作るには「積分」を使うと簡単ですが、積分を知らなくても「区分求積法」という方法があります。地球を緯度１度ごとに水平に輪切りにして、その細長い輪の面積の公式を作ります。それを全部集めると「級数」になります。そこで輪の数を無限に大きくすると、最後に公式に到達します。
最近の学校をよく知りませんが、高校の後半ぐらいの学力が必要でしょう。

回答No.4

10ken16

回答は他の方がされているので考え方として。
まず、表面積は積分しないと求められません。
しかし、体積と表面積の関係を知っておくと良いでしょう。

球体がたくさんの角錐の集まりと考えてみましょう。
すると角錐の底面積の和をsとすると、
角錐の体積の和はs*r/3（底面積×高さ×１／３）
これが、球の体積は4πr^3/3ですからs=4πr^2です。

どちらか一方を憶えておけば、他方は導けます。

回答No.3

tent-m8

球の面積は、４πr^2　です。
（覚え方・・・心配ある事情）

ちなみに、体積は、４/３ πr^3
（覚え方・・・身の上に心配あるので参上）

回答No.2

char16

回答はＮｏ１の方がしてくださっているので・・・回答ではありませんが、球の体積は、
（４πｒ＾３）÷３
です。
三分の４πｒ＾３なので、「身の上に心配ある参上」と覚えます。

回答No.1

Aronse

表面積であれば、球の半径をr、円周率をπとして
4πr^2で表すことができます。

r^2はr×rのことです。