固有方程式

質問

行列A=(1 1 1 0)
　　　　　(1 1 0 1)
　　　　　(1 0 1 1)
　　　　　(0 1 1 1)
の固有値を求め各固有値の重複度をいうという問題で自分は
det|(1 1 1 0) (a 0 0 0)|
　　|(1 1 0 1)－ (0 a 0 0)|＝0
　　|(1 0 1 1) (0 0 a 0)|
　　|(0 1 1 1) (0 0 0 a)|

|1-a 1 1 0|
|1 1-a 0 1|＝0
|1 0 1-a 1|
|0 1 1 1-a|

　　　|1-a 0 1| |1 1 0| |1 1 0|
(1-a)|0 1-a 1|－|0 1-a 1|＋|1-a 0 1|＝0
　　　|1 1 1-a| |1 1 1-a| |1 1 1-a|

(1-a){(1-a)^3-(1-a)^2}-{(1-a)^2＋1－1}＋{1－{(1-a)^2＋1}}=0
(1-a)^3(-a)-(1-a)^2-(1-a)^2=0
(1-a)^2{(1-a)(-a)-2}=0
(1-a)^2(a^2-a-2)=0
(1-a)^2(a-2)(a＋1)=0
∴a=1(重複度2),2(重複度1),-1(重複度1)

のように解いたのですが、このレポートを提出しても間違っているらしく再提出を要求されました。解き方なんかも授業で教わったとうりにやったのですがいったいどこが間違っているのでしょうか？どなたかお願いします

回答No.1

joggingman · ベストアンサー

(1-a){(1-a)^3-2(1-a)}-{(1-a)^2＋1－1}＋{1－{(1-a)^2-1}}=0
(1-a)^2*{(1-a)^2 -2 -1 -1}=0
(1-a)^2*（1-2a+a^2-4）=0
(1-a)^2*(a^2-2a-3)=0
(1-a)^2*(a-3)(a+1)=0
となるはずです。

お礼

単なる計算間違いだったんですね。どうもありがとうございました。