極大点を求める式につきまして

質問

こんにちは、

y=E(2/5(1-x)a^2-4/104(1+2x)a^3)
を、aで微分しますと
dE/da=0=E(4/5(1-x)a-4/35(1+2x)a^2)
となります。従いまして
a=0
a=7(1-x)/(1+2x)
の根を持つので、a=7(1-x)/(1+2x)をｙに代入して
この式の極大点は

M=98(1-x)^3/(15(1+2x)^2)*E

となります。

ここで、aを
a=7(1-x)/(1+2x)-(k*n/M)
に変更して再びｙに代入すると
結局、この式の極大点を求める式Mはどのようになるのでしょうか？

追伸
数値計算では、値を求めることができるのですが、
綺麗な式に表すことは可能でしょうか？

回答No.2

info22

#1です。
>y=E((2/5)(1-x)a^2-(4/105)(1+2x)a^3)
>dE/da=0=E(4/5(1-x)a-4/35(1+2x)a^2)
yはどこに消えたのですか？

E=E(a) …Eは変数aの関数ですか？
それともEは定数ですか？

変数と関数の関係を明確にして頂けないですか？
a,E,x,yの中で、何（と何）が独立変数で、どれがどの変数の関数かを明らかにして下さい。
そうでないと何をされようとして見えるのか、理解出来ません。

お礼

質問の仕方が悪かったです。

再度、質問します。

補足

お返事ありがとうございます。

質問の仕方が悪かったですね。
質問の中身は変えてないのですが、下記の通り、変更します。
よろしくお願い致します。

y=625.733*((2/5)*(1-x)*a2^2-(4/105)*(1+2*x)*a2^3);
があります。
このとき、a2は
a2->-((7*(-1+x))/(1+2*x))-s1;
です。

ｓ１は
nが１のときは、ｓ１＝０
ｎが２以上のときは、s1=(92*n)/(y*10^6)
となります。

ｎを増やして、ｙが5.9に一番、近づいたときの
ｎを計算したいのですが、どのように計算すれば
良いでしょうか？
下記は、ｎを増やして、matheaticaで数値計算で求めたものです。
直接計算する方法を教えて下さい。
x=0.767476;
For[n=1,n<2*10^4,n++,
If[n==1,s1=0];
If[n>1,s1=(92*n)/(y1*10^6)];
y=625.733*((2/5)*(1-x)*a2^2-(4/105)*(1+2*x)*a2^3);
y1=y/.a2->-((7*(-1+x))/(1+2*x))-s1;
If[y1-5.9<0,Print["n=",n]];
If[y1-5.9<0,Print["y1=",y1]];
];

回答No.1

info22

括弧をつけて分母と分子の境、指数部の終わりの境を明確にして下さい。

＞y=E((2/5)(1-x)(a^2)-(4/104)(1+2x)a^3)
＞を、aで微分しますと
＞dE/da=0=E((4/5)(1-x)a -(4/35)(1+2x)a^2)
yの式か、微分のどちらかが違っています。
ｙの式中の(4/104)
微分の式中の(4/35)
どちらが正しいですか？
補足で訂正して下さい。
訂正次第で後の計算が無駄になります。

補足

お返事ありがとうございます。

大変、失礼しました。仰る通りでございます。

＞ｙの式中の(4/104)

は、（4/105）

でした。よろしくお願い致します。