掃きだし法

質問

(1 2 -1 2)
(2 2 -1 1)
(-1 -1 1 -1)
(2 1 -1 2)
上記の逆行列を掃きだし法で解く問題なんですが
(1 2 -1 2 1 0 0 0)
(2 2 -1 1 0 1 0 0)
(-1 -1 1 -1 0 0 1 0)
(2 1 -1 2 0 0 0 1)
とおいてからの変形が途中でつまってしまって前に進めず困っています。
解答は
　　　(-1 1 1 1)
1/2 (1 1 1 -1)
　　　(1 1 5 1)
　　　(1 -1 1 1)　になるんですが、途中経過がわからないのでどなたか解説してくださる方お願いします

回答No.1

kdd-i

大学一年生でしょうか。
深夜にレポート大変ですね。
しかも興味もないし、将来役に立たないし。。。

さて本題に入りましょう。

上の３式を使って一番下の式を
(0 0 0 1 * * * *)
の形にして下さい。

その後、下から二番目の式を
(0 0 1 * * * * *)
の形にして下さい。

その後上から二番目の式を
(0 1 * * * * * *)
にして最後に一番上を
(1 * * * * * * *)
にして下さい。

(0 0 0 1 * * * *)
を使って
(0 0 1 * * * * *)
を
(0 0 1 0 * * * *)
の形にして下さい。

(0 0 0 1 * * * *)と(0 0 1 0 * * * *)を使って
(0 1 * * * * * *)
を
(0 1 0 0 * * * +)
にして下さい。

後はお分かりかと思います。

これでもわからなかったら
教科書を見ましょうね。

お礼

アドバイスありがとうございます。
おかげで解くことができました。