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平方根

√x分の360が奇数となるような整数xの値をすべて求めなさい。という問題で、 答えが40と360 解説よんでも意味がわからないんで、よかったら教えて下さい！

  • ai28
  • お礼率23% (5/21)

みんなの回答

  • daikaisan
  • ベストアンサー率33% (13/39)
回答No.4

√の中の式をみていくと(×を「・」でおきかえてます) ２・２・２・３・３・５ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　　　Ｘ 奇数にしなくちゃいけないので、２・２・２はを分でなくすためには Ｘは、２・２・２・[？]という数でないとだめだ ２・２・２・３・３・５ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　　２・２・２・[？]　　これを約分すると ３・３・５ ￣￣￣￣￣￣ 　　[？]　　　　更に√がはずれるためには、約分して２乗の数がのこることだよね。 [？]が５だったら　３・３＝９が残り、演算結果は３となり奇数だ 次に、[？]が３・３だったら、５が残り、演算結果は√５となりだめだ 更に[？]が３・３・５だったら、１が残り、演算結果は１となり奇数だ 結論 Ｘ＝２・２・２・[？]で、[？]は５、または３・３・５ で、 Ｘ＝２・２・２・５＝４０ Ｘ＝２・２・２・３・３・５＝３６０となります。

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  • fukuda-h
  • ベストアンサー率47% (91/193)
回答No.3

360÷xが奇数の２乗になれば√(a^2)=aを使って奇数が求まります 360=2×2×2×3×3×5ですから奇数の２乗になる可能性は3×3と１です。 この１は絶対引っかかりますね。 これを残すようにｘを決めていけばいいのです。

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  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.2

√(2^3×3^2×5÷x) ですね。 まずこれが、整数になる(平方根が取れる)のは x がどのような場合ですか？

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  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

なぜ解説の何処がわからないかを質問しないのですか？

ai28
質問者

補足

ごめんなさい。 解説では 360を素因数分解して、 √x分の2の3乗×3の2乗×5が奇数になるとき、 x=2の3乗×(自然数)の形になる。 って書いてありました。

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