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角振動数

noname#101087の回答

noname#101087
noname#101087
回答No.2

>単振動を表す方程式 Y=Asinωt で表されるωは角振動数ということですが、ω=2πfより、単位時間当たりの振動数なので、回/sということだと思います。 f(回/s) が単位時間当たりの振動数です。

aaiukouiu
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 >また、単振動における位相を考えた場合、θ:2π=t:T(周期) よって、θ/2π=t/T  より θ=2π*t*1/T=2πtf よって、Asinθ=Asin(2πt/T)…(2)  [y-tグラフ:振動グラフ] (1)、(2)よりY=Asinθ=Asin(ωt)=Asin(2πt/T) ↑よって、Y=Asinθ=Asin(ωt)=Asin(2πt/T)=Asin(2πf*t)となり、ω=2π*f  ここで、2πは定数なので、ωとfの単位は同じになると思いますが、いかがでしょうか? No.1のお礼を考えていて理解できました。ありがとうございました。

aaiukouiu
質問者

補足

回答ありがとうございます。 No.2様のお礼を書いていて思ったのですが、 >この単振動における角振動数ω(回/s)と等速円運動における角速度ω(rad/s)とは、類似した分野で同じω記号を使っていますが… 角振動数ω(回/s)と角速度ω(rad/s)の単位の違いは… 「単振動は等速円運動のY成分にすぎないので(1次元)、角速度ω(2次元:rad/s)のY成分である角振動数ω(1次元:回/s)は、等速円運動の1方向成分として、単位を変換して使っています。」 ↑という表現でよいのでしょうか?(高校生の表現としてはこうなると思いますが…) しかし、単位も違うので、別の記号を使ったほうが良いような気がしますが、同じ単位を使っているということは、等速円運動と単振動は同じものとして扱って差し支えないのですね?詳しい方がいらしゃいましたら、解説をお願いします。

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