• ベストアンサー

複素数

ｚを複素数とするとき、1/(2z+1)=(2z￣+1)/｜2z+1｜^2はどうして成り立つのでしょうか？？？？

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

u=a+ib,u~=a-ibとおくと u*u~=a^2+b^2 |u|=√(a^2+b^2) ですから u*u~=|u|^2 この式を変形すると 1/u=(u~)/|u|^2 この式で u=2z+1 とおけば 質問の式になりますよ。

その他の回答 (1)

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

|z|^2 = z * \bar{z} (z の共役) だから

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 複素数

    複素数について質問させて頂きます。 参考書には、 「複素数zが実数でない場合つまり、虚部が0でないときｚは虚数である」という。 というように記載されていました。 私は複素数は常に虚数だと認識していましたがそうでない場合もあるのでしょうか？ 複素数zが実数でない場合と記載されていたので複素数が実数の場合もあるのでは ないかと考えた次第です。 つまり、 z=x+iy （z：複素数、x,y：実数、i：虚数単位） において、y=0の場合でもzを複素数と呼ぶのですか？ 上記の場合、zは虚数ではないですが複素数とは言えるのでしょうか？ 複素数の定義は、 実数x,yと虚数単位iを用いてz=x+iyの形で表すことのできる数です。 （定義にy≠0は特に記載されていませんでした。） なので、z=x+iyにおいてy＝0の場合は複素数とは言わないと考えています。 質問内容を整理しますと、 （1）複素数は常に虚数である （2）z=x+iyにおいて、y=0のときzは複素数ではない 　　複素数の定義にy≠0は必要なのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。

  • 複素数平面です

    α=1+i,β=2+3iとする。複素数zに複素数f(z)=αz+βを対応させる。 1.f(z)=zを満たす複素数zを求めよ。この複素数をz0と表す。 2.z≠z0である複素数zに対して｛f(z)-z0｝/(z-z0)を求めよ。 3.z≠z0である複素数zに対して、複素数平面上で複素数z0,z,f(z)を表す点をそれぞれM,A,Bとする。このとき三角形ABMはどんな形の三角形か。 お願いします

  • 複素数

    次の条件をみたす複素数zを求めよ。 条件：複素数α(≠0)がα+1/α=zをみたすならば|α|=1である。 この問題をふつうに解こうとすると異様に計算が大変になってしまって、とても最後まで辿りつかないのですが、なにか妙手があるのでしょうか？ うまい方法をご存知でしたら教えてください。よろしくお願いします。

  • 複素数

    複素数 z=a+ib　を複素平面上で原点を中心として反時計回りに角度πだけ回転して得られる新たな複素数をｚ’とする。　z×ｚをa,bで表せ cosπ、sinπと行列を使うような気がします。詳しい解説お願いします。

  • 複素数

    複素数ｚ=35/(1-3i)^2と共役な複素数をyとするとき、 zy=[] である。 この問題なのですが、問題を理解できませんでした。 どうしろって言ってるのでしょうか。

  • 複素数に関する問題です

    複素数α≠０に対してｚ＾２＝αとなる複素数ｚが２つだけ存在して、その一方がβならば、もう一方が－βであることを示せ。 という問題です。 ｚが、±ででてくることを証明すればいいのでしょうか？ ｚ＝±√αでは、だめなのでしょうか？ どう始めれば良いのかが分からず困っています。 ご回答宜しくお願いします。

  • 複素数について・・・

    Z=a+biとそれに共役な複素数z-=a-biについてですが、 これは「Ｚバー」と読むとよいのですか？簡単な質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

  • 複素数

    z=(-2+2i)/(√3+i)のとき、複素数ｚの絶対値および偏角を求めよ。 途中式もお願いします よろしくお願いします

  • 複素数

    次の複素数zを極形式で表せ。ただし、0°≦argz360°とする。 (1)z=1＋i (2)z=-1-√3i まったくわかりません...答えの回答よろしくお願いします。

  • α，βは複素数で、αの絶対値は１、

    α，βは複素数で、αの絶対値は１、 αβ'=βのとき、 z+αz'+β=0 を満たすzが存在することを示せ。 (β',z'は共役複素数) とりあえず、z+αz'+βと共役なz'+α'z+βとの 積(z+αz'+β)(z'+α'z+β)これを考えて、これが ０になるような、zがあるといえばいいのかと思いましたが、 展開しただけで計算が進みません。この考え方でいいのか、 それとも別の考え方のほうがよいのか。よろしくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する