一次不等式、超初歩的な質問なのですが・・（恥）

質問

３（ⅹ＋２）＜ⅹ

を解くとき、３ⅹ＋６＜ⅹにしてから、
３ⅹ－ⅹ＜－６　に移行しますよね。

でも私は、６＜ⅹ－３ⅹという風に移行して、間違ってしまったのです。

何故、この移行では駄目だったのでしょうか？
馬鹿ですいません・・・

教えてください・・・

回答No.2

noname#181872 · ベストアンサー

おそらく両辺に”-1”をかけるときに不等号をひっくり返すのを忘れたのでは
ないでしょうか。
たとえば
-3=-2-1
という式があります。これの両辺に-1をかけたら
3=2+1になりますよね。
つまり等式ならばマイナスのものをかけてもなんら問題はないのです。

しかし不等式の場合、
-3<-2
これの両辺に-1をかけると
3<2（？）
と単に-1をかけただけではおかしな式になります。
つまり不等式でマイナスのものをかける場合、
不等号がひっくり返ると思ってください。

お礼

な、なるほどです。
ありがとうございました！

回答No.3

miracle3535

考え方はあっています、どちらに移項しようが答えは同じです。
３ｘ－ｘ＜ー６　　ここからｘ＜ー３に成りますね

６＜ｘ－３ｘ　→　６＜－２ｘ　→　３＜－ｘ　→　－３＞ｘ

となり回答は同じです。この式変換時に何かを間違えたのでしょう。
最後の大なり小なりの向きを間違えたのではないでしょうか、両項に
「ー」がかけられたのですから、この不等号も逆向きにしなければなりません。

お礼

式変換をするということを、知らなかったのです。
ありがとうございました。

回答No.1

pasocom

６＜ⅹ－３ⅹという風に移行
すると、６＜－２ⅹ
となるので、ⅹについて解くためには、結局
ⅹ＜－３
とまた逆にしなければなりません。そこで間違いやすいです。
３ⅹ－ⅹ＜－６　に移行すれば
すぐに　ⅹ＜－３
が求まります。こちらの方が間違えにくいです。

お礼

＞すると、６＜－２ⅹ
となるので、ⅹについて解くためには、結局
ⅹ＜－３
とまた逆にしなければなりません・・・

ええと・・・なぜ逆にしなければならないのでしょうか・・・
私は、６＜－２ⅹを、－３＜ⅹにしたままで、間違ってしまいました。

なぜ逆にするのでしょう、これ多分、中学生レベルの質問ですよね・・（恥）