水の熱伝導率について、

質問

水槽の水を温めるのに体積や水温が関係してくると思いますが、条件としまして、水温一定、筐体の材質は鋼板、A水槽が１００ｍ＾３　Ｂ水槽が５０ｍ＾３だとすると、当然の如く、温度上昇に違いがでてきます。そこで、水槽に通電させて温度を上げますと、どの様な計算で求める事が出来ますか？詳しい方、宜しくお願いします。

回答No.3

lele00 · ベストアンサー

正確に求めるとNo1さんやNo2さんの様に非常に難しいと思います。
だいたいで良いのなら、何ワットのヒーターを使うのかが分かれば求められます。たとえば８００Ｗのヒーターを使用したとします。
１ｗは１ｃｃの水の温度を１秒間で１度上げるエネルギーですので
単位を換算します 100m^3=100000000cc、50m^3=50000000cc
１度上げるには
Ａ水槽 100000000/800=125000→125000/(60*60)=34.7時間（約）
Ｂ水槽 50000000/800 = 62500→ 62500/(60*60)=17.4時間（約）
８００Ｗのヒーター１個使う場合は１度上げるのにこれだけかかります。実際には放熱して行くのでこれではほとんど上がらないですね。
感じですが実際はヒーターが２０個程要りそうですね。ちなみに２０個だと、
Ａ水槽 100000000/(800*20)=6250→6250/(60*60)=1.7時間（約）
Ｂ水槽 50000000/(800*20) =3125→3125/(60*60)=0.87時間（約）
これだと実用になりそうですね。Ｂ水槽などは１０時間ほどで１０度位上がりそうです。

実は阪神大震災の時に私の自宅の水道・ガス・電気が止まってしまいまして、水道・電気は復旧したのですが、ガスが復旧しないので風呂に入れません。それでもどうしてもお風呂に入りたくて、工業用のパイプヒーター（たぶん８００Ｗ位？）を２個買って来て、風呂を沸かした事があります。
計算では８時間程で沸く予定が、実際は１０時間程かかりました。
それでもこの計算はだいたいの目安になった事を憶えています。

お礼

貴重なご意見ありがとうございます。
約としてでも、計算式を交えながら御回答頂き分かりやすく、納得いたしました。「leleOO」さんの体験談からの貴重な意見として受け止めます。

回答No.2

ojisan7

ちょっと難しい質問ですね。水は流体ですから、容易に動きますよね。熱の伝わり方は、「伝導」よりも、「対流」の効果の方が大きいのではないでしょうか、しかも、温度上昇には、水槽内の熱源の位置と形状も重要な要素です。

水の熱伝導率は温度に依存します。理科年表には、水の熱伝導率は0℃で、0.561、80℃で0.673となっていますから、電熱線の付近の水が、この熱伝導率で温められ、その水塊が対流によって上昇することをシミュレートすればよさそうです。流体の運動方程式を立てて、コンピューターで計算します。明らかに、手計算は、無理でしょう。

お礼

貴重なご意見ありがとうございます。
最後の「手計算は無理でしょう」との事から、実際にはとんでもなく難しい質問だったのだろうと思います。シュミレート等、大学機関でやらねばならない案件なのでしょう。まず、「難しい」と言う事を、しみじみと感じました。

回答No.1

Willyt

水は極めて熱伝導率の悪い物質ですが、液体であるために対流という現象が起き、これによって多くの熱が伝達されます。ですから、この対流を無視したモデルは全く意味をなさないと思います。ですから流体力学の知識も必要になって来る筈ですよ。

お礼

貴重なご意見ありがとうございます。
流体力学など難しい話ですが、まず、簡単にはいかないと言う事が理解できました。また、流体力学などの勉強をしないと無理であろう。と言う事も理解しました。勉強して行きたい思います。