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導関数の問題
shun0914の回答
- shun0914
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√(a^2)=a(a>0またはa=0のとき)、-a(a<0のとき) って知ってますよね? ならば当然 -√(a^2)=-a(a>0またはa=0のとき)、a(a<0のとき) です。 だから問題(2)の分母をx(<0)で割ると(1/x(<0)をかけると)、 √(x^2+1)/x=-√(x^2/x^2+1/x^2) =-√(1+1/x^2) →-1 です。 もっと単純に言えば、 x→-∞のとき、分母→+∞、分子→-∞ で、分数は負になります。 蛇足ですがひとつ上の式では、分母をx(<0)で割った時点で分母は負になります。
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